2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 פתרון להגדיר: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} אני לא מצליח להבין איך להשיג את הפתרונות האלה?

תשובה:

ראה הסבר להלן

הסבר:

ניתן לכתוב את המשוואה

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

אשר מרמז, או #cos x = 0 או 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

אם #cos x = 0 # אז הפתרונות הם #x = pi / 2 או 3 * pi / 2 או (pi / 2 + n * pi) # #, כאשר n הוא מספר שלם

אם # X * 2 * pi / 3 +2 * n * pi או 4 * pi / 3 +2 * n * pi # כאשר n הוא מספר שלם

תשובה:

לפתור # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

הסבר:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

א. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # ו #x = (3pi) / 2 # (מעגל יחידה Trig)

.ב #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (מעגל יחידה Trig)

הערה. הקשת # - (5pi) / 6 # הוא זהה arc # (7pi) / 6 # (co-terminal)

תשובות: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 ו (7pi) / 6 #