איך אתה ממיר x = 3 כדי הקוטב טופס?

תשובה:

די מוזר את הנקודה #(3,0)# ב הקואורדינטות הקוטביות הוא עדיין #(3,0)#!

הסבר:

זו שאלה לא שלמה.

האם אתה מתכוון להביע את הנקודה שנכתב ב קואורדינטות קרטזיות כמו x = 3 y = 0 או (3,0) בקואורדינטות הקוטב או קו אנכי x = 3 כמו פונקציה הקוטב?

אני עומד להניח את המקרה הפשוט יותר.

ביטוי (3,0) בקואורדינטות הקוטביות.

קואורדינטות קוטביות נכתבות בטופס # (r, theta) # היו # r # הוא קו ישר המרחק חזרה למקור ו # theta # היא זווית הנקודה, במדרגות או ברדיאנים.

המרחק מ (3,0) למקור ב (0,0) הוא 3.

ציר ה- X החיובי מטופל בדרך כלל # 0 ^ o # /#0# רדינים (או # 360 ^ o #/ # 2 pi # רדיאנים).

רשמית זה בגלל #arctan (0/3) = 0 # רדיאנים או # 0 ^ o # (בהתאם למצב שבו המחשבון שלך נמצא).

כזכור, # arctan # זה רק # tan # אחורה.

לכן #(3,0)# ב הקואורדינטות הקוטב הוא גם #(3,0)# או # (3,0 ^ o) #

תשובה:

זה יכול לבוא לידי ביטוי:

#r cos theta = 3 #

או אם אתה מעדיף:

#r = 3 sec theta #

הסבר:

כדי להמיר משוואה בצורה מלבנית טופס קוטבי אתה יכול להחליף:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

בדוגמה שלנו #x = 3 # הופך #r cos theta = 3 #

אם אתה מחלק את שני הצדדים על ידי #cos theta # אז אתה מקבל:

#r = 3 / cos theta = 3 sec theta #