השורשים {x_i}, אני = 1,2,3, ..., 6 של x ^ 6 + ax + 3 + b = 0 הם כל כך x_i = 1. איך אתה מוכיח את זה, אם b ^ 2-a ^ 2> = 1, a ^ ^ 2-3 <= b ^ 2 <= a ^ 2 + 5 ?. אחרת, b ^ 2-5 <= a ^ 2 <= b ^ 2 + 3?
במקום זאת, התשובה היא {a, b)} = (+ - 2, 1) (0, + -1)} והמשוואות המתאימות הן (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 ו- x ^ 6 + -1 = 0 .. התשובה הטובה מ Cesereo R אפשרה לי לשנות את הגירסה הקודמת שלי, כדי להפוך את התשובה שלי בסדר. הצורה x = r e (i theta) יכולה לייצג שורשים אמיתיים ומורכבים. במקרה של שורשים אמיתיים x, r = | x., מוסכם! בואו נמשיך. בצורה זו, עם r = 1, המשוואה מתפצלת לשתי משוואות, cos 6theta + cos 3theta + b = 0 ... (1) וחטא 6 תטא + חטא 3 תטא = 0 ... (2) להיות נוח, לבחור (3) הראשון ולהשתמש החטא 6theta = 2 חטא 3theta cos 3theta. זה נותן חטא 3theta (2 cos 3theta + a) = 0, עם פתרונות חטא 3theta = 0 tota = k / 3pi, k = 0, + -1, + -2,
כבר שמרת $ 55. אתה מרוויח 9 $ לשעה בעבודה שלך. אתה שומר על אופניים שעולה $ 199. איך אתה כותב אי שוויון המייצג את מספר אפשרי של שעות אתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים?
$ 55 + $ 9 x ge $ 199 אתה חייב לעבוד לפחות 16 שעות כדי להיות מסוגל לקנות את האופניים. תן x לייצג את מספר השעות שאתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים. כבר יש לך $ 55. "" "אתה גם מרוויח 9 $ לשעה. אלגברי, זה יכול להיות כתוב כמו 9 x. "אתה צריך להרוויח לפחות $ 199 לקנות את האופניים. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 סימן ג 'משמש כי הצד השמאלי של אי השוויון חייב להיות "גדול או שווה ל" 199 $. בואו לגלות כמה שעות אתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים. הפחתת $ 55 משני הצדדים של אי-השוויון: $ 55 - $ 55 + 9 x $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9 $ x ge 16 לכן, אתה צריך לעבוד לפחות 16 שעות כדי לה
איך אתה מוכיח (1 - חטא x) / (1 + חטא x) = (sec x + tan x) ^ 2?
השתמש בכמה זהויות טריג 'ופשוט. ראה למטה. אני מאמין שיש טעות בשאלה, אבל זה לא עניין גדול. על מנת שזה יהיה הגיוני, השאלה צריכה לקרוא: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 בכל מקרה, אנו מתחילים עם ביטוי זה: (1-sinx) / (1+ sinx) (כאשר להוכיח זהויות trig, זה בדרך כלל הכי טוב לעבוד בצד כי יש חלק).נשתמש בטריק מסודר הנקרא כפל נוגד, שבו אנו מכפילים את החלק על ידי הצמד של המכנה: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) (1-sinx)) / (1 + sinx) (1-sinx)) = (1-sinx) ^ 2 / (1 + sinx) (1-sinx)) המצמד של + b הוא ab, ולכן מצמד של 1 + סינקס הוא 1-sinx; אנו מתרבים על ידי (1-sinx) / (1-sinx) כדי לאזן את השבר. שים לב (1