כיצד ניתן להשתמש בפונקציות טריגונומטריות כדי לפשט את 6 e ^ (3 pi) / 8 i) למספר לא מורכב מעריכי?

תשובה:

באמצעות הנוסחה אוילר.

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i #

הסבר:

הנוסחה של אוילר קובע כי:

# e ^ (ix) = cosx + isinx #

לכן:

# 3 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * cos (3π) / 8) + i * חטא (3π) / 8)) = #

# = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = #

# = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i #