אם A = 2, 6, -3> ו- B = <3, -1, 5>, מהי A * B -A B?

תשובה:

# 15 - sqrt1715 #

הסבר:

אם # A # ו # B # הם וקטורים, אם כך # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # עם # a_i, b_i ב- {1,2,3} #.

# 1 - 2 = 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #, לכן # || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # ו # || B || = 3 = 2 + (+) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) # =

לפיכך # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #