הנתונים הבאים מראים את מספר שעות השינה שהושגו במהלך הלילה האחרון עבור מדגם של 20 עובדים: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. מה הכוונה? מהי השונות? מהי סטיית התקן?

תשובה:

ממוצע = 7.4

סטיית תקן #~~1.715#

Variance = 2.94

הסבר:

ה מתכוון הוא סכום של כל נקודות הנתונים מחולק במספר נקודות נתונים. במקרה זה, יש לנו

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

ה שונות J "ממוצע המרחקים בריבוע מהממוצע".

מה זה אומר שאתה מחסר כל נקודת נתונים מהממוצע, מרובע את התשובות, ולאחר מכן להוסיף את כולם יחד ולחלק אותם על ידי מספר נקודות נתונים. בשאלה זו, זה נראה כך:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

אנו מוסיפים 4 מול הסוגריים כי יש ארבעה של 5 זה סט נתונים. לאחר מכן אנו עושים זאת לשאר המספרים:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

השלב האחרון הוא להוסיף את כולם יחד ואז לחלק אותם על ידי כמה יש, אשר נראה ככה:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, ולכן וריאציה הוא 2.94

ה סטיית תקן הוא פשוט, זה פשוט השורש הריבועי של וריאציה, וזה

# sqrt2.94 ~ ~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

אני מקווה שעזרתי!

נניח שלתלמידים יש ציון ממוצע של מתמטיקה של 720 ו ציון מילולי ממוצע של 640. סטיית התקן עבור כל חלק היא 100. אם ניתן, למצוא את סטיית התקן של הציון המורכב. אם זה לא אפשרי, להסביר מדוע.?

אם הציון = X = הציון המתמטי ו- Y = הציון המילולי, E = X = 720 ו- SD (X) = 100 E (Y) = 640 ו- SD (Y) = 100 לא ניתן להוסיף סטיות תקן אלה כדי למצוא את הסטנדרט סטייה עבור הציון המורכב; עם זאת, אנו יכולים להוסיף שונות. השונות היא ריבוע סטיית התקן. (X + Y) = ואר (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, אבל שכן אנו רוצים את סטיית התקן, פשוט לקחת את השורש הריבועי של מספר זה. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 לפיכך, סטיית התקן של הציון המשולב לתלמידים בכיתה היא 141.

פיט עבד 3 שעות וטען מילי 155 $. ג'יי עבד 6 שעות וטען 230. אם תשלום של פיט הוא פונקציה ליניארית של מספר שעות עבודה, למצוא את הנוסחה עבור ג 'יי? וכמה הוא יגבה עבור עובד 77 שעות עבור פרד?

חלק א ': C (t) = 25t + 80 חלק ב': $ 2005 בהנחה שפיט וג'יי משתמשים באותה פונקציה ליניארית, עלינו למצוא את השיעור השעתי שלהם. 3 שעות עבודה עלות $ 155, כפול באותו זמן, 6 שעות, עלות 230 $, וזה לא כפול מחיר של 3 שעות עבודה. זה מרמז היה איזה סוג של "תשלום מראש" הוסיף לשעה הדולר. אנו יודעים כי 3 שעות של עבודה ואת תשלום מראש עולה $ 155, ו 6 שעות של עבודה ואת תשלום מראש עלות 230 $. אם נחסר 155 $ מ -230 דולר, נבטל 3 שעות עבודה ומחירו מראש, ונותן לנו 75 דולר לשאר 3 שעות העבודה. הידיעה פיט עבד במשך 3 שעות וגבה 155 $, והעובדה כי 3 שעות של עבודה בדרך כלל יעלה 75 $, אנחנו יכולים לחסר 75 $ מ 155 $ למצוא את החיוב הקדמ

פיט עבד 6 שעות וטען מילי 190 $. רוזלי עבדה 7 שעות וגבתה 210 דולר. אם תשלום של פיט הוא פונקציה ליניארית של מספר שעות העבודה, למצוא את הנוסחה עבור שיעור של פיט, וכמה הוא יגבה עבור עובד 2 שעות עבור פרד?

ראה תהליך שלב להלן; משוואת ליניארי עבור שיעור של פיט הוא; x = 190/6 = 31.67y כאשר x הוא תשלום y הוא הזמן שעות עבור 2hours y = $ 31.67 (2) y = $ 63.34 מקווה שזה עוזר!