נניח שלתלמידים יש ציון ממוצע של מתמטיקה של 720 ו ציון מילולי ממוצע של 640. סטיית התקן עבור כל חלק היא 100. אם ניתן, למצוא את סטיית התקן של הציון המורכב. אם זה לא אפשרי, להסביר מדוע.?

תשובה:

#141#

הסבר:

אם #איקס# = ציון המתמטיקה ו # Y # = הציון המילולי,

#E (X) = 720 # ו #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # ו #SD (Y) = 100 #

לא ניתן להוסיף סטיות תקן אלה כדי למצוא את סטיית התקן עבור הציון המורכב; עם זאת, אנו יכולים להוסיף שונות. השונות היא ריבוע סטיית התקן.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, אבל מאז אנחנו רוצים את סטיית תקן, פשוט לקחת את השורש הריבועי של מספר זה.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

לפיכך, סטיית התקן של הציון המשולב לתלמידים בכיתה היא #141#.