השתמש בפונקציות ההופכות כדי למצוא את כל הפתרונות במרווח [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

תשובה:

# pi / 2 # ו # (3pi) / 2 #

הסבר:

אנחנו יכולים למפות את המשוואה הזאת כדי לקבל:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 או cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

או

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "לא מוגדר" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

אז, הפתרונות היחידים הם # pi / 2 # ו # (3pi) / 2 #