מהו המרחק בין (2, (7 pi) / 6) לבין (3, (- pi) / 8)?

תשובה:

#1.0149#

הסבר:

נוסחת המרחק לקואורדינטות הקוטביות היא

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

איפה # d # הוא המרחק בין שתי הנקודות, # r_1 #, ו # theta_1 # הם הקואורדינטות הקוטביות של נקודה אחת # r_2 # ו # theta_2 # הם הקואורדינטות הקוטביות של נקודה אחרת.

תן # (r_1, theta_1) # מייצג # (2, (7pi) / 6) # ו # (r_2, theta_2) # מייצג # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos (7pi) / 6 - (pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) # #

(13pi) (= 12pi) / =) = (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 # יחידות

#implies d = 1.0149 # יחידות (כ)

מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות #1.0149#.