איך אתם פותרים cos 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

תשובה:

# Cosx = 1/2 # ו # cosx = -3 / 4 #

הסבר:

שלב 1:

# cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

להשתמש # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

שלב 2:

# cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

להשתמש # חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

שלב 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

להשתמש # cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (נוסחת זווית כפולה).

שלב 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

הכפל על ידי 4 להגיע

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

שלב 5: לפתור את משוואה ריבועית להגיע

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# cosx = 1/2 # ו # cosx = -3 / 4 #