תשובה:
הסבר:
קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c
תן לי שם את הזווית בין הצד "א" ו "ב" על ידי
הערה: - השלט
אנחנו מקבלים עם
זה נתון בצד הזה
באמצעות חוק הסינים
לכן, בצד
למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 1, מהו שטח המשולש?
סכום של זוויות נותן משולש isosceles. מחצית מן הצד המחושב מחושב מ cos ואת גובה מהחטא. שטח נמצא כמו זה של ריבוע (שני משולשים). שטח = 1/4 סך כל המשולשים במעלות הוא 180 מעלות o במעלות או π ברדיאנים. לכן: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- 12 x = π / 12 אנו מבחינים בזוויות a = b. משמעות הדבר היא כי המשולש הוא isosceles, אשר מוביל B = A = 1. התמונה הבאה מראה כיצד ניתן לחשב את גובה ההפך של C: עבור זווית b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 כדי לחשב מחצית מ C: cos15 ^ o = (C / 2) (C / 15) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o לכן, ניתן לחשב את השטח באמצעות שטח הריבוע שנוצר,
למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא pi / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 3, מהו שטח המשולש?
שטח = 0.8235 מ"ר. קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c. תן לי שם את הזווית בין הצד a ו- b על ידי / C, זווית בין צד ב ו C על ידי / A ו זווית בין C c ו על ידי / _ ב הערה: - את השלט / _ נקרא "זווית" . אנו מקבלים עם / _C ו / _A. אנחנו יכולים לחשב / _B באמצעות העובדה כי הסכום של כל המלאכים הפנימיים המשולשים הוא pi radian. (pi / 6 + pi / 12) = pi (3pi) / 12 = pi-pi (ppi / 6 + pi / 12) = pi (ppi / / 4 = (3pi) / 4 מרמז / _B = (3pi) / 4 הוא נתון בצד זה ב = 3. (3/4)) / 3 = חטא (pi) / 6) / c מרמז (1 / sqrt2) / (c / 3 / c) 3 = / 2 = 1/2 = 1 / (2c) מרמז c = 6 / (2sqrt2) מרמז c = 3 / sqrt2 לכן, צד c = 3
למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא pi / 3. אם לצד C יש אורך של 12 והזווית בין צלעות B ו- C היא pi / 12, מהו אורך הצד A?
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) בהנחה זוויות מול הצדדים A, B ו- C הם / _A, / _B ו / C, בהתאמה. לאחר מכן / _C = pi / 3 ו / / A = pi / 12 באמצעות סינוס כלל (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C לנו, (Sin / _A) / A (1) / (C / (C / (C / (C / p / 12) / A = (חטא (pi / 3) 1 / (sqrt3 / 2) או, = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) או, ~ ~ 3.586