כיצד ניתן להמיר r = 3 + 3sec (theta) למשוואה קרטזית?

תשובה:

# x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #

הסבר:

רב את כל התנאים על ידי # rcostheta #, מאז # costheta * sectheta = 1 #

# r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r #

# rcostheta = x #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) # #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #