פתרו {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = = 2x + tanx?

תשובה:

#x = k pi quad # מספר שלם # k #

הסבר:

לפתור # {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = = ^ 2x + tanx #

# 0 = {2 + 2sin2x} / 2 (1 + sinx) (1-sinx)} - sec ^ 2x - tanx #

# 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x # # = 2 + 2 (2 חטא x cos x) / 2 (1-sin = 2 x)

# C + 2 x x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x # # = {1 + 2 sinx cos x}} {cos ^ 2 x}

# = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x #

# tan x = 0 #

#x = k pi quad # מספר שלם # k #

תשובה:

# x = kpi, kinz #

הסבר:

יש לנו, # (2 + 2sin2x) / (2 + 1 sinx) (1-sinx)) = = ^ 2x + tanx #

# 2 (1 + sin2x)) / (2 (1-sin ^ 2x) = = ^ 2x + tanx #

# => (1 + sin2x) / cos ^ 2x = sec ^ 2x + tanx #

# => 1 + sin2x = sec ^ 2xcos ^ 2x + tanxcos ^ 2x #

# => 1 + sin2x = 1 + sinx / cosx xxcos ^ 2x #

# => sin2x = sinxcosx #

# => 2sin2x = 2sinxcosx #

# => 2sin2x = sin2x #

# => 2sin2x-sin2x = 0 #

# => צבע (אדום) (sin2x = 0 … (A) #

# => 2x = kpi, kinz #

# => x = (kpi) / 2, kinz #

אבל, בשביל זה #איקס#,# sinx = 1 => 1-sinx = 0 #

לכן, # (2 + 2sin2x) / 2 (1 + sinx) (1-sinx)) = (2 + 0) / (2 (1 + 1) (0)) = 2 / 0to # לא מוגדר

לפיכך,

#x! = (kpi) / 2, kinz #

לפיכך, אין פתרון !!

שוב מ # (A) #

# sin2x = 0 => 2sinxcosx = 0 => sinxcosx = 0 #

# => sinx = 0 או cosx = 0, כאשר tanx ו- secx # מוגדר.

# כלומר. c = 0 = = = 0 = = 0 = = 0 = 0 = = 0 = = =

יש סתירה בתוצאה כאשר אנו לוקחים # sin2x = 0 #.