תשובה:
השתמש בכללים הבאים:
הסבר:
התחל מצד שמאל
אימות secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?
Rx = tanx + 2 cosx = cxx = cxx = cxx + cosx + (2cosx) / sinx = (חטא ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin 2x + cos ^ 2x + cx ^ 2x) / (sinx * (cxx) = (cxx * cxx) (cxx * cxx) = cxx * secx + cotx = LHS
כיצד אתה מאמת (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?
"יד שמאל" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 השתמש בזהות: cos ^ 2x + sin = 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x (= Secx-1) = (secx-1)) (secx-1)) = (secx-1) => secx + 1-1 = צבע (כחול) secx = "צד ימין"
כיצד אתה מאמת את הזהות sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?
(+ 2 + 2) + (+ 2 + 2) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +) + 2 + / cosx => (2/1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) עכשיו, הכפל למעלה ותחתון על ידי cosx => (cusx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cusx xx (1 + cosx + 2 + cosx)) = 2 (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) פקטוריזציה התחתונה, => (2 + 1 cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = (2 + 1 cosx) כזכור את הזהות: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x באופן דומה: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "צד ימין" = (2 / x) 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = צבע (כחול) (sec ^ 2 (x / 2)) = "יד בצד שמאל" כנדרש