תשובה:
הסבר:
כאשר c הוא תמיד הקו הארוך ביותר במשולש שהוא hypotenuse של המשולש.
בהנחה ש- A ו- b שאמרת הם ההפך והסמוך, נוכל להחליף אותו בנוסחה.
החלפה
זה נותן לך:
כדי לפתור עבור c,
אם זוויות מסופקות, אתה יכול להשתמש סינוס, קוסינוס או כלל המשיק.
הרגליים של המשולש הימני ABC יש אורכים 3 ו 4. מהו היקף המשולש הנכון עם כל צד פעמיים אורך הצד המקביל שלה משולש ABC?
2 (3) 2 (4) 2 (5) = 24 משולש ABC הוא משולש 3-4-5 - אנו יכולים לראות זאת באמצעות משפט Pythagorean: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 צבע (לבן) (00) צבע (ירוק) שורש אז עכשיו אנחנו רוצים למצוא את ההיקף של המשולש כי יש שני הצדדים של ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
איך לפתור את המשולש הנכון ABC נתון A = 40 מעלות, C = 70 מעלות, 20 =?
29.2 בהנחה שמייצג את הצד הנגדי A ו- C הוא הצד הנגדי C, אנו מיישמים את הכלל של הסינים: חטא (A) / a = חטא (C) / c => c = (asin (C)) / חטא (א) = (20) חטא (70)) / חטא (40) ~ 29 טוב לדעת: זווית גדולה יותר את הצד מול זה. זווית C גדולה מזווית A, ולכן אנו צופים כי c c יהיה ארוך יותר מאשר בצד a.
להוכיח את ההצהרה הבאה. תן ABC להיות כל המשולש הנכון, את הזווית הנכונה בנקודה C. הגובה נמשך C כדי hypotenuse פיצול המשולש לשני משולשים ימין דומים זה לזה ולמשולש המקורי?
ראה למטה. על פי השאלה, DeltaABC הוא משולש ימין עם / _C = 90 ^ @, ו CD הוא הגובה כדי hypotenuse AB. הוכחה: הבה נניח כי / _ABC = x ^ @. אז, זוויתBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ @ עכשיו, CD ניצב AB. אז, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. ב DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90x) ^ @ @ באופן דומה, angleACD = x ^ @. עכשיו, ב DeltaBCD ו DeltaACD, זווית CBD = זווית ACD ו זווית BDC = angleADC. אז, על ידי קריטריונים AA של דמיון, DeltaBCD ~ = DeltaACD. באופן דומה, אנו יכולים למצוא, DeltaBCD ~ = DeltaABC. מכאן, DeltaACD ~ = DeltaABC. מקווה שזה עוזר.