הצד הגדול ביותר של המשולש הימני הוא ^ 2 + b ^ 2 ואת הצד השני הוא 2ab. איזה מצב יהפוך את הצד השלישי להיות הצד הקטן ביותר?
עבור הצד השלישי להיות הקצר ביותר, אנו דורשים (1 + sqrt2) | b>> absa> absb (וכי א b יש את אותו הירשם). הצד הארוך ביותר של המשולש הימני הוא תמיד hypotenuse. אז אנחנו יודעים את אורך hypotenuse הוא ^ 2 + b ^ 2. לאפשר אורך צד לא ידוע להיות ג. אז מתוך משפט פיתגורס, אנו יודעים (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 או c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 (2ab) ^ ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4aa ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) צבע (לבן) c = a ^ 2-b ^ 2 אנחנו גם דורשים שכל אורכי הצד יהיו חיוביים, b = 2> 0 = a = 0 או b = 0 0 2ab> 0 => a,
הרגליים של המשולש הימני יש אורכים של x + 4 ו x + 7. אורך hypotenuse הוא 3x. איך אתה מוצא את המשולש של המשולש?
36 ההיקף שווה לסכום הצדדים, כך שהתחום הוא: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 עם זאת, אנו יכולים להשתמש במשפט פיתגורס כדי לקבוע את הערך של x מאז הוא משולש ימין. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 כאשר a, b הם הרגליים ו- c הוא hypotenuse. חבר את ערכי הצד הידועים. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 להפיץ ולפתור. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 גורם לריבועי (או להשתמש בנוסחה הריבועית). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 בלבד x = 5 תקף כאן, מכיוון שהאורך של ההיפוטנוס יהיה שלילי אם x = -13 / 7. מאז x = 5, והיקף הוא 5x + 11, ההיקף הוא: 5 (5
היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 היקף המשולש הוא סכום האורכים של כל צדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה: s_1 + s_2 + s_3 = 29 אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים את ההצהרות במובן נתון למשוואה. "אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני" כדי לפתור זאת, אנו מקצים משתנה אקראי ל- s_1 או s_2. עבור דוגמה זו, הייתי נותן x להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי. לכן אנו יודעים את זה: s_1 = 2s_2 אבל מאז שנתנו ל- s_2 להיות x, אנו יודעים כעת כי: s_1 = 2x s_2 = x "אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאורך הצד השני". תרגם את ההצהרה לעיל למשוואה טופס ... s_3 = s_2 + 5 שוב מאז שאנחנו נותנים s_2 = x s