טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה

T = 1 / f = (2pi) / אומגה = (4pi) / 5 אחת הדרכים להשיג את התקופה מסינוסייד היא לזכור שהוויכוח בתוך הפונקציה הוא פשוט תדר זוויתי, אומגה, מוכפל בזמן, tf ( t) = cos (אומגה t) כלומר, במקרה שלנו אומגה = 5/2 תדירות זוויתית קשורה תדר נורמלי לפי היחס הבא: אומגה = 2 pi f אשר אנו יכולים לפתור עבור F ו תקע הערך שלנו עבור התדר הזוויתי f = אומגה / (2pi) = 5 / (4pi) התקופה, T, היא רק הדדי של התדר: T = 1 / f = (4pi) / 5 קרא עוד »

T = (2pi) / 5 = 72 = @ עבור כל פונקציה קוסינוס כללית של הטופס f (t) = AcosBt, המשרעת היא A ומייצגת את התזוזה המקסימלית מציר ה- t, והטווח הוא T = (2pi) / B ומייצג את מספר היחידות על ציר t עבור מחזור שלם או אורך גל של הגרף לעבור. אז במקרה זה, משרעת היא 1, ואת התקופה היא T = (2pi) / 5 = 72 ^ @, שכן על ידי גורם ההמרה, 360 ^ @ = 2pirad. התרשים מתואר להלן: גרף {cos (5x) [-2.735, 2.74, -1.368, 1.368]} קרא עוד »

נקודה = 216 ^ @ התקופה של פונקציה סינוסואידית יכולה להיות מחושבת עם הנוסחה: נקודה = 360 ^ @ | | | במקרה זה, מאז k = 5/3, אנו יכולים להחליף ערך זה לתוך המשוואה הבאה כדי למצוא את התקופה: נקודה = 360 ^ @ | | | נקודה = 360 ^ @ / | 5/3 | נקודה = 216 ^ @:., התקופה היא 216 ^ @ @. קרא עוד »

(4pi) / 7. התקופה הן kt חטא cos Kt הוא (2pi) / k. כאן, k = = 7/2. (7/7)) = cos (7t) / 2 + 2pi) = cos (7t) / 2) קרא עוד »

התקופה היא pi / 4. ראה הסבר. עבור כל פונקציה trigonometric אם המשתנה מוכפל על ידי אז התקופה היא פעמים קטנות יותר. כאן הפונקציה הבסיסית היא עלות, ולכן התקופה הבסיסית היא 2pi. המקדם שבו t מוכפל הוא 8, ולכן התקופה החדשה היא: T = (2pi) / 8 = pi / 4 קרא עוד »

צבע (כחול) ("תקופה" = 3/4 pi צורה רגילה של פונקציית הקוסינוס היא f (x) = A cos (Bx - C) + D "בהתחשב:" f (t) = cos (8/3 t) A 1 = B = 8/3, C = D = 0 משרעת = | A = 1 "נקודה" = (2pi) / | B | = (2pi) / | / 8/3 | = 3/4 pi "Shift שלב (= / 3 x) [-10, 10, -5, 5]} (= -C) / B = 0 "שינוי אנכי" = D = 0 גרף קרא עוד »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi יש לנו: (חטא ^ 2x + cx ^ 2x) (חטא ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (חטא ^ 2x - cos ^ 2x) (3x) cos (2x) = cos (3x) = cos (3x) cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = 2 cosx 2xxxx + 2 cxx- 2xxxcxxxx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (1 cos ^ 2x) cosx + 2 cosx - 2x - cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 תן u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 אנו רואים כי u = -1 הוא גורם. באמצעות חלוקה סינתטית אנו מקבלים 0 = (x + 1) (4x ^ 2 קרא עוד »

2pi או 360 ° גרף {y = cosx [-1,13, -4,3.4]} לבחון את אורך מחזור מתוך התרשים של f (t) = עלות. או אנו יודעים כי התקופה של פונקציה הקוסינוס הוא (2pi) / c, ב y = acosctheta. ב- f (t) = עלות, c = 1. : התקופה היא (2pi) / 1 = 2pi. קרא עוד »

6pi כל גרף קוסינוס כללי של טופס y = AcosBx יש תקופה שניתנה על ידי T = (2pi) / B. אז במקרה זה, נקודה T = (2pi) / (1/3) = 6pi. משמעות הדבר היא כי זה לוקח 6pi radians עבור 1 מחזור מלא של הגרף להתרחש. מבחינה גרפית; גרף {cos (x / 3) [-10, 10, -4.995, 5.005]} קרא עוד »

2pi. התקופה הן kt חטא cos Kt הוא (2pi) / k. אז, תקופות נפרדות עבור החטא 15t ו- cos לא (2pi) / 15 ו 2pi. כמו 2pi הוא 15 X (2pi) / 15, 2pi היא התקופה של התנודה המורכבת של הסכום. (t + 2pi) = חטא (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = חטא (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = חטא 15t-c = t f (t). קרא עוד »

P = (2pi) / 3 תקופות עבור פונקציות Cos, Sin, Csc ו- Sec: P = (2pi) / B תקופות עבור טאן ועריסה: P = (pi) / BB מייצג אופקי למתוח או דחיסה אז במקרה זה: עבור: f (t) = sin3t B שווה ל 3 לכן: P = (2pi) / 3 קרא עוד »

(2pi) / 5 = (5pi) / 5 עבור cos 5t התקופה p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 מספר נוסף אשר ניתן לחלק על ידי p_1 או p_2 הוא (30pi) / 15 גם (30pi) / 15 = 2pi ולכן התקופה היא 2pi קרא עוד »

Pi / 2 תקופת החטא t -> 2pi תקופת החטא 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 תקופה של cos t -> 2pi תקופה של cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 תקופה נפוצה עבור f (t) -> לפחות מספר רב של pi / 2 ו- pi / 6 -> זה pi / 2 קרא עוד »

התקופה היא = 2pi התקופה של סכום של 2 פונקציות תקופתיות הוא LCM של תקופות שלהם. תקופת sin5t = 2 / 5pi תקופת העלות היא = 2pi LCM של 2 / 5pi ו 2pi הוא = 10 / 5pi = 2pi לכן, T = 2pi קרא עוד »

2pi התקופה של שני kt חטא cos Kt = 2pi / k. כאן, התקופה של החטא 6t הוא pi / 3 ואת התקופה של COS לא 2pi. 2pi גדול הוא direcly 6 X התקופה האחרת. אז, התקופה של תנודה משולבת הוא 2pi. תראה איך זה עובד. f (t + 2pi) = c + (t + 2pi) = חטא (t + 2pi) = cos (t + 2pi) = חטא (6 + 12pi) - cos t = sin 6t - cos t = f (t ) קרא עוד »

(2pi) / 7 תנו ל- T_2 = "תקופת הפונקציה של הקוסינוס" = (2pi) / 4 התקופה עבור כל הפונקציה היא המרווח השכיח הנמוך ביותר של T_1 ו- T_2: T _ ("סך הכל") = 2pi הנה תרשים של הפונקציה. שים לב לאפס ב- x = (5pi) / 18; את הדפוס סביב אפס חוזר, שוב, ב x = (41pi) / 18. זוהי תקופה של 2pi קרא עוד »

(2pi / 5) (2pi / 5) - 2pi (5pi) - (2pi / 5) תקופה של cos (5t) -> (2pi / 5) (2pi) / 5) x (5) -> 2pi תשובה: תקופה של f (t) -> 2pi קרא עוד »

הזווית הגדולה ביותר היא 115 ^ סיבוב הסכום הכולל של הזוויות במשולש הוא 180 כך (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 לכן הזוויות הן מעגל, מעגל ומסלול, והגדול שבהם הוא 115 ^. קרא עוד »

התקופה היא (2pi) / 3. תקופת sin9t הוא (2pi) / 9. תקופה של cos3t הוא (2pi) / 3 תקופת הפונקציה מרוכבים הוא מכפלה המשותף לפחות (2pi) / 9 ו (2pi) / 3. (2pi) / 3 = (6pi) / 9, ולכן (2pi) / 9 הוא גורם של (מתחלק באופן שווה) (2pi) / 3 ואת המשותף המשותף לפחות של שני שברים זה (2pi) / 3 התקופה = (2pi) / 3 קרא עוד »

(12x) / 12 (4) / 12 תקופת הטעינה (14t) / 6) -> (6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 תקופת f (t) הוא מכפלה נפוצה לפחות של (7pi) / 12 ו- (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi קרא עוד »

(7pi) / 12 תקופת השניות (17t) / 6) -> (12pi) / 17 מצא לפחות מכפלה משותפת של (7pi) / 12 (12pi) ) (17) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi תקופה של f (t) -> 84pi קרא עוד »

(12pi) / 21 = (4pi) / 7 מכפלה נפוצה מינימלית של (7pi) / 28pi תקופה של טאן (12t) / 7) -> (7pi) / 12 תקופה של שניות (21t) 12 ו - (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: תקופה של f (t) = 28pi קרא עוד »

(7pi) / 12 תקופה של שניות ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 מצא לפחות משותף משותף של (7pi) / 12 ו (12pi ) / 25 (7pi) / 12 ..x (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ... - > 84pi תקופה של f (t) -> 84pi קרא עוד »

(7t) / 12 תקופה של שניה (7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 תקופה של f (t) -> לפחות מספר נפוץ של (7pi) / 12 ו (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) / 7 ........x...... (7) (7) ..... -> 84pi תקופה של f (t) היא 84pi קרא עוד »

(12t) / 13 תקופה של cos (3t) / 4) -> (8pi) / 3 תקופה של F (t) -> מספר נפוץ לפחות של (12pi) / 13 ו (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ... - 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi תקופה של f (t) -> 24pi קרא עוד »

60 (3) / 6 (10pi) / 6 = = (6t / 5) (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi .. (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi תקופה של f (t) = 60pi קרא עוד »

24 (13) = (24) / 13 תקופה של cos (t / 3) -> (6pi) מצא לפחות מספר משותף של (24pi) ) / 13 ו 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi תקופה של f (t) ---> 24pi קרא עוד »

20pi תקופה של tan (13t) 4) -> (4pi) / 13 תקופת cos (t / 5) -> 10pi מצא לפחות מספר נפוץ של (4pi) / 13 ו 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi קרא עוד »

(4t) / 5) - (10pi) / 4 = (5pi) / 2 מצא מספר משותף נפוץ של (4pi) / 5 ו (5pi) / 2 (4pi) / 15 ... X (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X (2) (4). .. -> 20pi תקופה של f (t) -> 20pi # קרא עוד »

20pi תקופה של טאן (15t) / 4) -> (4pi) / 15 תקופת cos (t / 5) -> 10pi תקופה של f (t) -> מכפלה נפוצה לפחות של (4pi) / 15 ו 10pi (10pi) x ... (75) --- 20pi 10pi ... x ... (2) --- 20pi תקופה של f (t) -> 20pi קרא עוד »

35pi התקופה של שני ktheta חטא ו ktheta tan הוא (2pi) / k כאן; התקופות של המונחים הנפרדים הן (14pi) / 15 ו 5pi. התקופה המורכבת עבור סכום f (תטא) ניתנת על ידי (14/15) piL = 5piM, עבור מכפילי L ו- M לפחות שמקבלים ערך משותף מספר שלם של pi .. L = 75/2 ו- M = 7, ואת הערך השלם הנפוץ הוא 35pi. אז, התקופה של f (תטה) = 35 pi. עכשיו, לראות את ההשפעה של התקופה. (tta + 35pi)) = tan (75 + +) (15 +) תאטה (+) + (+) 2/5) תטא)) = tan ((15/7)) theta (cos) (2/5) theta)) = f (תטה) שים לב כי 75pi + _ הוא ברבע השלישי ו משיק חיובי. באופן דומה, עבור הקוסינוס, 14pi + הוא ברבע הראשון וקוסינוס חיובי. הערך חוזר כאשר thta הוא גדל על ידי מספר שלם שלם של קרא עוד »

P = (84pi) / 5 = 52.77575658 f (thta) = tan (15theta) / 7) -Sec (5theta) / 6) עבור שיזוף (15theta) / 7), נקודה P_t = pi / (5/6) = (12pi) / 5 כדי לקבל את תקופת f (theta) = tan (5/7) (5thethe) / 7) -Sec (5theta) / 6), אנחנו צריכים להשיג את LCM של P_t ו P_s הפתרון P תן את התקופה הנדרשת תן k להיות מספר שלם כך P = k * P_t תן להיות (ppi = p = p = p * p k * p_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 פתרון עבור k / mk / m = (15) 12 pi / (= 5) p / k = m = 36/7 אנו משתמשים ב- k = 36 ו- m = 7 כך ש- P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 גם P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 תקופה P = (84pi) /5=52.77875658 נא לראות את הג קרא עוד »

(5pi) / 5) -> (12pi) / 5 - 5 מצא לפחות מכפלה משותפת של (7pi) / 15 ו (12pi) ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi תקופה של f (t) -> 84pi קרא עוד »

24pi. אתה צריך למצוא את המספר הקטן ביותר של תקופות, כך שתי הפונקציות עברו מספר שלם של wavecycles. 17/12 * n = k_0 ו- 3/4 * n = k_1 עבור n, k_0, k_1 ב- Z +. זה ברור על ידי בהתחשב המכנים כי n צריך להיות נבחר להיות 12. אז כל אחד משני הפונקציות היו מספר שלם של מחזורי גל כל 12 גל מחזורי. 12 מחזורי גל ב 2pi לכל מחזור גל נותן תקופה של 24pi. קרא עוד »

(7 / pi) / 17 תקופה של cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi תקופה של f (t) של 12pi ו (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... . -> 84pi תקופה של f (t) הוא 84pi קרא עוד »

20pi תקופה של tan -> pi תקופה של tan (3t / 4) -> (4pi / 3) תקופה של cos (t / 5) -> 10pi לפחות מרובה של 10pi ו (4pi / 3) הוא 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi תקופה של f (t) -> 20pi קרא עוד »

84pi. אם יש צורך, אני שוב לערוך את התשובה שלי עצמי, על איתור באגים. תקופה של שזוף (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. פרק זמן של (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 עכשיו, התקופה של (תטה), לפחות האפשרי P = L P_1 = MP_2. אז, P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. אם יש לפחות מונח אחד בצורת סינוס, קוסינוס, csc או sec של (תטה + ב), P = לפחות האפשרי (P / 2 לא התקופה). מספר שלם של (2 pi). תן N = K L M = LCM (L, M). הכפל על ידי LCM של המכנים P_1 ו P_2 = (3) (5) = 15. ואז 15 P = L (35pi) = M (36) pi. כמו 35 ו 36 הם Co-Prime K = 1, N = (35) (36), L = 36, M = 35, ו- P = 84 pi. אימות: f (תטא + 84 pi) = tan (3/7 טטה) - שניות (5/6 קרא עוד »

(7pi) / 3 תקופת השניות (7t) / 6) -> (12pi) / 7 מצא לפחות מכפלה משותפת של (7pi) / 3 ו- (12pi) (7pi) / 7 ... x (7) (7) ... -> 84pi תקופה (7pi) / 3 × x (3) (12) ... -> 84pi של f (t) -> 84pi קרא עוד »

12pi התקופה של ktheta tan הוא pi / k ואת התקופה של costa cos הוא (2pi) / k. אז הנה, תקופות נפרדות של שני מונחים ב (תטה) הם (12pi) / 5 ו 3pi. עבור f (theta), התקופה P היא כזו ש (f תטה + P) = f (תטא), שני התנאים הופכים להיות תקופתיים ו- P הוא הערך הנמוך ביותר האפשרי. בקלות, P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi שים לב, עבור אימות, f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) הוא לא f (theta), ואילו f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3, .. קרא עוד »

24pi תקופה של טאן (5t) / 12) -> (12pi) / 5 תקופה של cos (3pi) / 4) -> (8pi) / 3 תקופה של f (t) הוא מספר נפוץ לפחות ( 12pi) / 5 ו (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi תשובה: תקופה של f (t) ---> 24pi קרא עוד »

(12x) / 5 תקופת cos x -> 2pi תקופה של cos (5x) / 3) - תקופה של טאן x -> pi תקופה של טאן (5x) / 12) - (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 תקופה של f (x) -> (12pi) / 5 קרא עוד »

24pi תקופה של טאן (5t) / 12) -> (12pi) / 5 תקופה של cos (t / 4) -> 8pi לפחות משותף נפוץ של ((12pi) / 5) ו (8pi) -> 24pi (12) / 5) .. X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .. (3) ... -> 24pi Period of f (t) -> 24pi # קרא עוד »

(5t / 7) -> (7pi) / 5 תקופה של cos (2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi מצא לפחות מספר משותף של (7pi) / 5 ו 9pi (5pi) / 5 ... x ... (5) (9) ... -> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... - - 63pi תקופה של f (t) -> 63pi קרא עוד »

(7pi) / 6 תקופה של שניות (7t) / 6) ---> (12pi) / 7 מצא לפחות מספר משותף של (7pi) / 6 ו - (12pi) / 7 ... x ... (49) --- 84pi תקופה של f (t (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) --- 84pi (12pi) ) הוא 84pi קרא עוד »

(= 7/12) = 12 / 7pi התקופה של (cos (7) / 4theta)) הוא = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi LCM של 12 / 7pi ו 8 / 7pi הוא 24 / 7pi קרא עוד »

(8t) / 3 = (= 16pi) / 3 מצא את השכיח הכי פחות נפוץ (9pi) / 8 ו (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ... -> 144pi (16pi) / 3 ... x (3) (9). .. -> 144pi תקופה של f (t) -> 144pi קרא עוד »

(8t) / 8 תקופה של שניה (7t) / 6) -> (12pi) / 7 מצא לפחות משותף משותף של (9pi) / 8 ו (12pi ) 7 (9pi) / 8 ... X ... (8) (12) ... - 108 pi (12pi) / 7 ... X (7). .. -> 108pi תקופה של f (t) -> 108pi קרא עוד »

(7x / 6) תקופה של cos (7x) / 6 תקופה של טאן x -> pi תקופה של טאן (x / 9) - 9pi תקופה של cos (7x) (7x) / 6 - -> (12pi) / 7 לפחות מרובה של (9pi) ו- (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 תקופה של f (x) > (108pi) / 7 קרא עוד »

18pi תקופה של tan t -> pi תקופה של cos (7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 מצא לפחות מספר נפוץ של pi ו (18pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi תקופה של f (t) -> 18pi קרא עוד »

(= 2t) / 3 (= 3pi) המשוואה הנתונה F (t) = חטא (2t) / 3) עבור הפורמט הכללי של פונקציית סינוס y = A * חטא (B (xC)) + D נוסחה לתקופה = (2pi) / abs ( B (2/3 =) 2pi (/ ABS) B (= (2pi) / ABS (2/3) = 3pi אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

תקופה = pi השוואה עם צורת גל סינוס כללי (f (t) = A * חטא (B * x + C) + D) כאשר A הוא משרעת; התקופה היא (2 * pi) / B; שלב Shift הוא -C / B ו אנכי משמרת הוא D, כאן A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 אז תקופה = (2 * pi) / 2 או תקופה = pi [תשובה] גרף {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

20pi תקופה של חטא (3t) / 2) -> (4pi) / 3 תקופה של cos (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi תקופה של f (t) -> מכפלה נפוצה לפחות של 5pi ו - (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi קרא עוד »

36pi תקופה של חטא (3t) / 2) -> (4pi) / 3 תקופה של cos (2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) - 36 pi תקופה של f (t) -> 36pi, מספר נפוץ לפחות של (4pi) / 3 ו 9pi. קרא עוד »

(4pi) / 3 ו - (16pi) / 5 (4pi) 5/4 - 5 (4) / 5 (4pi) / 5 (4pi) / 3 × ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi תקופה של f (t ) -> 16pi קרא עוד »

(9pi) / 3 תקופת החטא (3t) / 2) -> (4pi) / 3 התקופה של cos (9t) / 8) -> (16pi) / 9 לפחות מרובה של (16/9) ו (3/3) (6/3) (32/3) (6/3) (32/3) (4/3) (8) = (32/3) התקופה של f (t) -> (32pi) / 3 קרא עוד »

(2pi) / 3> הצורה הכללית של פונקציית הסינוס היא: y = asin (bx + c) כאשר מייצג את הצבע (כחול) "משרעת" הצבע (אדום) "נקודה" = (2pi) / b ו- c מייצג את צבע (כתום) "משמרת" אם C + זה מציין שינוי משמאל C יחידות אם זה c מציין שינוי של C של יחידות. עבור החטא (3t - pi / 4) צבע (אדום) "התקופה = (2pi) / 3 קרא עוד »

התקופה היא (3pi) / 2 תקופת הפונקציה של טופס חטא (Bx) הוא (2pi) / B. הפונקציה שלנו היא f (t) = חטא (4t) / 3) על השוואה עם חטא (Bx) אנו מקבלים B = 4/3 באמצעות הכלל (2pi) / B אנו מקבלים את התקופה כמו תקופה = (2pi) / (4/3) לפשט אנחנו מקבלים תקופה = (3pi) / 2 קרא עוד »

24pi תקופה של חטא (4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 תקופה של cos (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi מצא לפחות מספר משותף של (3pi) / 2 ו 24pi. זה 24pi כי (3pi) / 2 x (16) = 24pi קרא עוד »

48pi התקופה לחטא kt ו cos kt = (2 pi) / k. כאן, התקופות הנפרדות לחטא 4t ו- cos (7t) / 24) הן P = = 1/2 ו p_2 = (7/12) pi עבור התנודה המורכבת f (t) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), אם t הוא גדל בתקופה הכי פחות אפשרית P, f (t + P) = f (t). כאן, (לפחות האפשרי) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = חטא (4 + 192 pi) + cos (7/24) t + 14 pi) = חטא 4 t + cos (7/12) t = f (t) שים לב כי 14 pi הוא המספר הנמוך ביותר האפשרי של (2pi) #. קרא עוד »

על מנת למצוא את התקופה של פונקציה טריגונומטית, עלינו להשוות את הטיעון שלה ל 0 ו -2 pi, שהם ערכי הטיעון הקובעים תקופה. כל פונקציה טריגונומטית, כמו סינוס או קוסינוס, יש תקופה, המהווה את המרחק בין שני ערכים רצופים של t. עבור סינוס וקוסינוס, תקופה שווה 2pi. כדי למצוא את התקופה של פונקציה טריגונומטריה, אנחנו חייבים להפוך את הטיעון שלה שווה לתקופה הקצוות. לדוגמה, 0 ו 2 pi. {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi אז התקופה היא דלתא t = t_2 - t_1 = 6/5 pi. קרא עוד »

2 = r = 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta אנו נשתמש ב: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta זה לא ניתן לפשט עוד יותר ולכן יש להשאיר כמו משוואה impplivit. קרא עוד »

F (t) = חטא (5t) / 4) יש תקופה של (8pi) / 5 חטא (theta) יש תקופה (כלומר דפוס חוזר על כל תוספת) של 2pi עבור חטא (theta / 2), theta היה צריך להכפיל את המרחק המצטבר כדי להגיע לנקודת החזרה. כלומר חטא (תטא / 2) תהיה תקופה של 2xx2pi ו חטא (theta / 4) תהיה תקופה של 4xx2pi = 8pi כמו כן אנו יכולים לראות כי החטא (5 * theta) תהיה תקופה של (2pi) / 5 שילוב יש לנו צבע (לבן) ("XXX") חטא (5t) / 4) יש תקופה של 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 קרא עוד »

תקופת הפונקציה היא 2pi כדי למצוא תקופה (או תדר, שהוא רק הפוכה של התקופה) של הפונקציה, ראשית עלינו למצוא אם הפונקציה היא תקופתית. עבור זה, היחס בין שני התדרים הקשורים צריך להיות מספר רציונלי, וכפי שהוא 7/8, הפונקציה f (t) = חטא (7t) + cos (8t) היא פונקציה תקופתיים. התקופה של החטא (7t) היא 2pi / 7, וזה של cos (8t) הוא 2pi / 8 לפיכך, תקופת הפונקציה היא 2pi / 1 או 2pi (עבור זה אנחנו צריכים לקחת LCM של שני שברים (2pi) / 7 ו (2pi) / 8, אשר ניתנת על ידי LCM של מונה מחולק GCD של המכנה). קרא עוד »

למשוואה יש פתרון, עם = b = 0, theta = kpi, k ב- ZZ. קודם כל, שים לב כי sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 עבור כל thta ב RR. לאחר מכן, שקול את הצד הימני. על מנת שהמשוואה תהיה בעלת פתרון, עלינו להיות (4ab) / (a + b) ^ 2> = 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 { b ^ ^ 2 ^ 0 עבור כל אמת, a b, 0 ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 הפתרון היחיד הוא כאשר a = b. כעת, תחליף ב = b למשוואה המקורית: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = 1 theta = kpi, k ב ZZ לכן, המשוואה יש פתרון, עם = b = 0, theta = kpi, k ב ZZ. (אם = b = 0, אז תהיה חלוקה לפי אפס במשוואה המקורית.) קרא עוד »

168pi. התקופה הן kt חטא cos Kt הוא (2pi) / k. הנה, תקופות נפרדות של תנודות של חטא הגלים (t / 12) ו cos (t / 21) הם 24pi ו 42pi. לכן, התקופה עבור תנודה המורכבת עבור השמש הוא LCM = 168pi. אתה רואה איך זה עובד. f (t + 168pi) = חטא (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 +) + c + 8pi) = חטא (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). קרא עוד »

(2pi) / 9 radians עבור כל גרף סינוס כללי של y = AsinBt, המשרעת היא A ואת התקופה ניתנת על ידי T = (2pi) / B ומייצג את היחידות על ציר t נדרש 1 מחזור שלם של הגרף לעבור. אז במקרה זה, T = (2pi) / 9. למטרת אימות ניתן לתכנן את הגרף בפועל: גרף {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} קרא עוד »

התקופה היא = 4056pi הטווח של פקטון תקופתי הוא כזה f (t) = f (t + T) כאן, f (t) = חטא (1 / 13t) + cos (13 / 24t) לכן, f ( t + T) = חטא (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) (1 / 13t) cos (1 / 13T) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) חטא (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) (1 / 13T) = (1 / 13T) = (c) (1 / 13T) = (c / (= 1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi): ==>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48) / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi קרא עוד »

(T / 14) = (t / 14) = (2) / (1/14) = 28pi התקופה עבור cos (t) / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi התקופה עבור f (t) = חטא (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi אלוהים יברך .. .. אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

210pi תקופה של חטא (t / 15) -> 30 pi תקופה של cos (t / 21) = 42pi מצא את המשותף הנפוץ ביותר 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi תקופה של f (t) ---> 210pi קרא עוד »

קובי. תן, f (t) = g (t) + h (t), g (t) = חטא (t / 16), h (t) = cos (t / 18). אנו יודעים כי 2pi היא התקופה העיקרית של החטא הן, &, cos פונקציות (כיף). : sinx = חטא (x + 2pi), AA x ב RR. החלפת x על ידי (1 / 16t), יש לנו, חטא (1 / 16x) = חטא (1 / 16x + 2pi) = חטא (1/16 (t + 32pi)). : p_1 = 32pi היא תקופה של כיף. ז. באופן דומה, p_2 = 36pi היא תקופה של כיף. ח. כאן, חשוב מאוד לציין ש- p_1 + p_2 אינה תקופת הכיף. f = g + h. למעשה, אם p תהיה התקופה של F, אם ורק אם, EE l, m ב NN, "כך," lp_1 = mp_2 = p ......... (ast) אז, יש לנו כדי למצוא l, m ב NN ", כך," l (32pi) = m (36pi), כלומר, 8l = 9m. לוקחים, l = 9, m = קרא עוד »

36pi עבור שניהם kt חטא cos kt, התקופה היא 2pi / k. כאן, התקופות עבור החטאים הנפרדים (t / 18) ו- cos (t / 18) הם אותו 36pi. וכך, עבור תנודה המורכבת F (t) = חטא t / 18 + cos t / 18 גם את התקופה (= אפילו LCM של תקופות נפרדות) הוא ערך רגיל 36pi קרא עוד »

144pi התקופה עבור שני kt חטא cos Kt הוא (2pi) / k. הנה, תקופות נפרדות עבור שני המונחים הם 36 pi ו 48 pi, בהתאמה .. התקופה המורכבת עבור הסכום ניתנת על ידי L (36pi) = M (48pi), עם עמק משותף כמו מספר שלם לפחות של pi. ה L = 4 ו- M = 3 וערך LCM המשותף הוא 144pi. התקופה של f (t) = 144pi. F (t + 144pi) = חטא (t / 18) + 8pi) + cos (t / 24) + 6pi) = חטא (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). קרא עוד »

576pi עבור שניהם kt חטא cos kt, התקופה היא (2pi) / k. אז, תקופות נפרדות של תנודות עבור החטא לא / 18 ו C / T הם 48pi ו 96pi. עכשיו, התקופה עבור התנודה המורכבת על ידי הסכום הוא LCM = 576pi של 36pi ו 96pi. Jusr לראות איך זה עובד. (t + 576pi) = חטא (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = חטא = t + 576pi) (t / 18) + עלות / 48 = f (t) # .. קרא עוד »

(= rcostheta) = 2 (rcostheta) = 2 + rcostheta = rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ = 2 2 ^ 0 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ (2 תטא) חטא (2 תטה)) r = sintheta (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta- חטא (2theta)) קרא עוד »

52pi התקופה של kt הן חטא cos Kt הוא (2pi) / k. לכן, בנפרד, התקופות של שני מונחים ב f (t) הם 4pi ו (48/13) pi. עבור סכום, התקופה המורכבת ניתנת על ידי L (4pi) = M (48/13) pi), מה שהופך את הערך המשותף כמו מספר שלם לפחות של pi. L = 13 ו- M = 1. הערך המשותף = 52pi; (T + 52pi)) = חטא (26pi + t / 2) + cos (96pi + 24/13) t) = חטא (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. קרא עוד »

68pi עבור שניהם kt חטא cos kt, התקופה היא (2pi) / k. הנה, תקופות נפרדות של תנאי החטא (t / 2) ו cos (t / 34). ב f (t) הם 4pi ו 48pi. כאשר 48 הוא מספר שלם של 4, LCM הוא 48 וזו התקופה עבור סכום שנותן תנודה מורכבת של שני תנודות נפרדות חטא (t / 2) ו cos (t / 34). קרא עוד »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ עבור גרף סינוס כללי של y = AsinBt, המשרעת היא A, התקופה היא T = (2pi) / B ומייצגת את המרחק על ציר t עבור מחזור אחד שלם של את הגרף לעבור. אז במקרה זה, משרעת היא 1 ואת התקופה היא T = (2pi) / 3 radians = 120 ^ @. גרף {sin (1 / 3x) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

120 pi התקופה עבור kpi הן חטא cos kpi הוא (2pi) / k. הנה, תקופות נפרדות עבור תנאי f (t) הם 60pi ו 24pi אז, P תקופה עבור תנודה המורכבת ניתנת על ידי P = 60 L = 24 M, כאשר L ו- M יחד יוצרים את המספר הנמוך ביותר של מספרים שלמים וחיוביים. L = 2 ו- M = 10 ואת התקופה המורכבת P = 120pi. תראה איך זה עובד. F (t + 12) = t (+ t + +) + t (+) + t + + cos (t / 12) = f (t) . שים לב כי P / 20 = 50pi היא לא תקופה, עבור המונח הקוסינוס. קרא עוד »

660pi התקופה של שני kt חטא ו cos Kt הוא (2pi) / k. לכן, התקופות הנפרדות עבור שני המושגים ב- f (t) הם 60pi ו- 66pi. התקופה עבור התנודה המורכבת של f (t) ניתנת על ידי מכפילים שלמים של מספרים חיוביים לפחות L ו- M כך שהמקרה P = 60 L = 66 מ 'L = 11 ו- M = 10 עבור P = 660pi. תראה איך זה עובד. (t / + p) = (t + 660pi) = חטא (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = חטא (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . שים לב, P / 2 = 330pi היא לא תקופה, עבור המונח סינוס. קרא עוד »

הטווח = T = 420pi התקופה t של הפונקציה התקופתית f (x) ניתנת על ידי f (x) = f (x + T) כאן, f (t) = חטא (t / 30) + cos (t / 42 (T + T) = חטא (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42) + T / 42) + חטא (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) חטא (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) ) (t / 42), (t / 42) (t / 42) = (t / = (= 1 =), (T / 42 = 2pi): <=>, {(T = 60pi), T = 84pi): LCM של 60pi ו- 84pi הוא = 420pi התקופה היא T = 420pi גרף {חטא (x / 30) + cos (x / 42) [-83.8, 183.2, -67.6, 65.9}} קרא עוד »

180pi תקופה של חטא (t / 30) -> 60pi תקופה של cos (t / 9) -> 18pi תקופה של f (t) -> מכפיל משותף לפחות של 60pi ו 18pi 60pi ... x (3) -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi תקופה של f (t) -> 180pi קרא עוד »

192pi תקופה של חטא (t / 32) -> 64pi תקופה של cos (t / 12) -> 24pi תקופה של f (t) -> מכפיל משותף לפחות של 64pi ו 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi קרא עוד »

64pi התקופה הן kt חטא ו COS Kt הוא 2pi $. תקופות נפרדות לחטא (t / 32) ו cos (t / 16) הם 64pi ו 32pi. אז, התקופה המורכבת עבור הסכום הוא LCM של שתי תקופות = 64pi. F (t + 64pi) = חטא (t + 64pi) / 32) + cos (t + 64pi / 16) = חטא (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) / 32) + cos (t / 16) = f (t) # קרא עוד »

1344pi תקופת החטא (t / 32) -> 64pi תקופה של cos (t / 21) -> 42pi מצא לפחות מספר רב של 64pi ו 42pi ראשי מספרים -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. (x) (21) ... -> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi תקופה של f (t) -> 1344pi קרא עוד »

576pi ~ ~ 1809.557 * תקופת החטא (t / 32) היא 32 * 2pi = 64pi התקופה של cos (t / 36) היא 36 * 2pi = 72pi המספר הנמוך ביותר של 64pi ו- 72pi הוא 576pi, תקופה של סכום. גרף {חטא (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2.5, 2.5]} קרא עוד »

64pi התקופה הן kt חטא cos Kt הוא 2pi / k. כאן, תקופות נפרדות עבור חטאים תנודות (t / 32) ו cos (t / 8) הם 64pi ו 16pi, בהתאמה. הראשון הוא ארבע פעמים בשנייה. אז, די בקלות, את התקופה עבור תנודה מורכבת (F) הוא 64pi לראות איך זה עובד. f (t + 64pi) = חטא (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = חטא (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , קרא עוד »

360pi תקופת החטא -> 36 (2pi) = 72pi תקופה של cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi תקופה של f (t) היא לפחות מספר רב של 72pi ו- 30pi זה 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi קרא עוד »

288pi תקופה של חטא (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi תקופה של cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi מצא לפחות מכפיל משותף של 32 ו - 72. 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 תקופה של f (t) -> 288pi קרא עוד »

T = 504pi קודם כל אנחנו, יודעים כי החטא (x) ו cos (x) יש תקופה של 2pi. מכאן, אנו יכולים לנכות את החטא (x / k) יש תקופה של k * 2pi: אתה יכול לחשוב כי x / k הוא משתנה פועל ב 1 / k את המהירות של x. אז, למשל, x / 2 פועל במחצית מהירות של x, וזה צריך 4pi יש תקופה, במקום 2pi. במקרה שלך, החטא (t / 36) תהיה תקופה של 72pi, ו cos (t / 42) תהיה תקופה של 84pi. הפונקציה הגלובלית שלך היא סכום של שתי פונקציות תקופתיות. על פי ההגדרה, F (x) הוא תקופתי עם נקודה T אם T הוא המספר הקטן ביותר, כך ש- f (x + T) = f (x) ובמקרה שלך, זה מתורגם לחטא (t / 36 + T) + cos ( t / 42 + T) = חטא (t / 36) + cos (t / 42) מכאן, ניתן לראות כי התקופה של f (x) לא י קרא עוד »

1152 pi תקופת החטא (t / 36) היא 72 pi תקופה cos (t / 64) היא 128pi תקופת החטא (t / 36) + cos (t / 64) הוא LCM פעמים pi LCM [64,128] = 1152 אז התקופה הוא 1152 pi קרא עוד »

504pi ב f (t) תקופת החטא (t / 36) תהיה (2pi) / (1/36) = 72 pi. תקופה של cos (t / 7) יהיה (2pi) / (1/7) = 14 pi. מכאן התקופה של f (t) יהיה מכפיל משותף לפחות של 72pi ו 14pi שהוא 504pi קרא עוד »

התקופה היא = 30pi התקופה של סכום של 2 פונקציות תקופתיות הוא LCM של תקופות שלהם. תקופת החטא (t / 3) היא T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi תקופת החטא (2 / 5t) היא T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi LCM של ( 6pi) ו (5pi) הוא = (30pi) אז, התקופה היא = 30pi קרא עוד »

נקודה = 8pi צעד אחר צעד הסבר מובא להלן. תקופת החטא (Bx) ניתנת על ידי (2pi) / B f (t) = חטא (t / 4) f (t) = חטא (1 / 4t) השוואה עם חטא (Bx) אנו יכולים לראות B = 1/4 התקופה היא (2pi) / B כאן אנו מקבלים את התקופה = (2pi) / (1/4) תקופה = 8pi קרא עוד »

528pi תקופה של חטא (t / 44) -> 88pi תקופה של cos (7t) / 24) -> (48pi) / 7 מצא לפחות משותף משותף של 88pi ו (48pi) / 7 88pi ... x (6) ) - 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi תקופה של f (t) -> 528pi קרא עוד »

24pi התקופה של kt הן חטא cos Kt הוא (2pi) / k. עבור תנודות נפרדות הניתנות על ידי חטא (t / 4) ו cos (t / 12), התקופות הם 8pi ו 24pi, בהתאמה. לכן. עבור תנודה המורכבת על ידי חטא (t / 4) + cos (t / 12), התקופה היא LCM = 24pi. באופן כללי, אם התקופות הנפרדות הן P_1 ו- P_2, התקופה עבור התנודה המורכבת היא מ- mP_1 = nP_2, עבור זוג החיובים השלמים לפחות [m, n]. כאן, P_1 = 8pi ו- P_2 = 24pi. אז, m = 3 ו- n = 1. קרא עוד »

נקודה = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi התקופה עבור הסכום היא lcm (14pi, 42pi) = 42pi קרא עוד »

נקודה = pi f (x) = y = 0.5 חטא x c x = = (2) x x c x x / 2 y = (1/4) חטא 2x זה בצורת y = חטא (bx + c ) + d כאשר, a = 1/4, b = 2, c = d = 0 משרעת = a = (1/4) נקודה = (2pi) / | b | = 0 (= 2) ci (x) (= 0) קרא עוד »

פרין. Prd. של כיף נתון. הוא 4pi. תן f (x) = sin3x + חטא (x / 2) = g (x) + h (x), נניח. אנו יודעים כי התקופה העיקרית של החטא כיף. הוא 2pi. RArr g (x + 2pi / 3) x = 2pi = 3) x = 2pi / 3) . לפיכך, Prin. Prd. של הכיף. g הוא 2pi / 3 = p_1, נניח. על אותם קווים, אנו יכולים להראות כי, Prin. Prd. של h הוא כיף (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, למשל. יש לציין כאן, בשביל הכיף. F = G + H, שם, G ו- H הם מעת לעת funs. עם פרין. פרדס. P_1 & P_2, resp., זה בכלל לא הכרחי כי הכיף. F להיות תקופתיים. עם זאת, F יהיה כך, עם Prin. Prd. p, אם אנחנו יכולים למצוא, l, m ב NN, כך, l * P_1 = m * P_2 = p. לכן, נניח שבמקרה שלנו, עבור כמה l, m ב NN, l * p_1 = קרא עוד »

נקודה = 72 = @ המשוואה הכללית לפונקציה סינוס היא: f (x) = asin [k [xd]] + c כאשר: | a | = משרעת | k | = מתיחה או דחיסה אופקית או 360 = @ "נקודה "d = משמרת פאזה c = תרגום אנכי במקרה זה, הערך של k הוא 5. כדי למצוא את התקופה, השתמש בנוסחה, k = 360 ^ @ /" תקופה ": k = 360 ^ @ /" תקופה "5 = 360 = @ / "נקודה" = 5 "נקודה" = 360 = @ "תקופה" = 360 ^ @ / 5 "תקופה" = 72 ^ @:., התקופה היא 72 ^ @. קרא עוד »

(pi) / 2 כדי למצוא את התקופה של הפונקציה, אנו יכולים להשתמש בעובדה כי התקופה באה לידי ביטוי (2pi) / | b, כאשר b הוא מקדם על x המונח בתוך הפונקציה c (x), כלומר cos (bx). במקרה זה, יש לנו y = acos (bx-c) + d, כאשר a, c ו- d הם כולם 0, כך שהמשוואה שלנו הופכת ל- y = cos (4x) -> b = 4, ולכן תקופת הפונקציה היא (2pi) / (4) = (pi) / 2 קרא עוד »