מהי התקופה של f (t) = חטא (4 t) + cos (7t) / 24)?

תשובה:

# 48pi #

הסבר:

התקופה עבור kt חטא cos Kt = # (2 pi) / k.

כאן, תקופות נפרדות #sin 4t ו- cos ((7t) / 24) # # הם

# P_1 = (1/2) pi ו- P_2 = (7/12) pi #

לתנודה המורכבת

#f. (t) = חטא 4t + cos (7t) / 24) #, אם t הוא גדל על ידי התקופה P לפחות האפשרי,

f (t + P) = f (t).

כאן, (לפחות האפשרי) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = (12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = חטא (4) t + 48 pi) + cos (7/24) (t + 48 pi)) #

# = חטא (4 t + 192 pi) + cos (7/24) t + 14 pi #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

שים לב ש # 14 pi # הוא המספר הנמוך ביותר האפשרי של (2pi) #.