מהי התקופה של f (t) = חטא (5 t) / 4)?

מהי התקופה של f (t) = חטא (5 t) / 4)?
Anonim

תשובה:

#f (t) = sin (5t) / 4) # יש תקופה של # (8pi) / 5 #

הסבר:

#sin (theta) # יש תקופה (כלומר תבנית שחוזרת על כל תוספת) # 2pi #

ל #sin (theta / 2) # #, # theta # יהיה צורך להכפיל את המרחק המצטבר כדי להגיע לנקודת החזרה.

כלומר #sin (theta / 2) # # תהיה תקופה של # 2xx2pi #

ו

#sin (theta / 4) # # תהיה תקופה של # 4xx2pi = 8pi #

באופן דומה אנו יכולים לראות זאת

#sin (5 * theta) # תהיה תקופה של # (2pi) / 5 #

שילוב שתי תצפיות אלה (והחלפה) # theta # עם # t #)

יש לנו

#color (לבן) ("XXX") חטא (5t) / 4) # # יש תקופה של # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #