הצג את cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. אני קצת מבולבל אם אני עושה את הקוסלה 4/10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), זה יהיה שלילי כמו cos (180 ° -theta) = - costheta ב את הרביע השני. כיצד אוכל להוכיח את השאלה?
אנא ראה להלן. LOS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi) (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos (4pi / 10) = 2 cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / (2/4) / 2) (4/10) + 2) (4/10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
מהי התקופה ואת התקופה הבסיסית של y (x) = חטא (2x) + cos (4x)?
Y (x) הוא סכום של שתי פונקציות trignometric. תקופת החטא 2x תהיה (2pi) / 2 כי הוא pi או 180 מעלות. תקופת cos4x יהיה (2pi) / 4 כי הוא pi / 2, או 90 מעלות. מצא את LCM של 180 ו 90. זה יהיה 180. לפיכך התקופה של פונקציה נתון יהיה pi
התקופה של לוויין נע קרוב מאוד אל פני השטח של רדיוס R הוא 84 דקות. מה תהיה התקופה של אותו לוויין, אם הוא נלקח במרחק של 3R מפני השטח של כדור הארץ?
א 84 דקות קפלר של החוק השלישי קובע כי ריבוע התקופה קשורה ישירות לרדיוס cubed: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 כאשר T היא התקופה, G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי, M הוא את המסה של כדור הארץ (במקרה זה), ו- R הוא המרחק ממרכזי 2 הגופים. ניתן לראות כי אם הרדיוס משולש (3R), אזי T יגדל לפי גורם של sqrt (3 ^ 3) עם זאת, המרחק R חייב להיות נמדד ממרכזי הגופים. הבעיה קובעת כי הלוויין טס קרוב מאוד אל פני השטח של כדור הארץ (הבדל קטן מאוד), ומכיוון 3R חדש המרחק נלקח על פני כדור הארץ (הבדל קטן מאוד * 3), רדיוס בקושי משתנה. משמעות הדבר היא כי התקופה צריכה להישאר בסביבות 84 דקות. (בחירה א ') מתברר כי אם אפשר היה לטוס לווין (תיאורטית) בדיוק ע