מהי התקופה של f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

תשובה:

# 12pi #

הסבר:

התקופה של #tan ktheta # J # pi / k #

ואת התקופה של #cos ktheta # J # (2pi) / k #.

אז כאן, התקופות הנפרדות של שני המונחים #f (theta) # הם

# (12pi) / 5 ו- 3pi #.

ל #f (theta) #, התקופה P היא כזאת #f (theta + P) = f (theta) # #,

שני התנאים הופכים להיות תקופתיים ו- P הוא המינימלי האפשרי

ערך.

בקלות, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

שים לב, לצורך אימות,

#f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # לא #f (theta) #, ואילו

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #