מהי התקופה של f (t) = חטא ((t) / 4) + cos ((t) / 12)? - טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה 2025

תשובה:

# 24pi #

הסבר:

התקופה של שני kt חטא cos Kt הוא # (2pi) / k #.

עבור תנודות נפרדות שניתן על ידי #sin (t / 4) ו- cos (t / 12) # #, התקופות הן # 8pi ו- 24pi #, בהתאמה.

לכן. עבור תנודה המורכבת שניתנה על ידי #sin (t / 4) + cos (t / 12) # #, התקופה היא LCM = # 24pi #.

ככלל, אם התקופות הנפרדות הן # P_1 ו- P_2 #, התקופה עבור תנודת מורכב הוא מ # mP_1 = nP_2 #, עבור זוג לפחות חיובי מספר m, n.

כאן, # P_1 = 8pi ו- P_2 = 24pi #. אז, m = 3 ו- n = 1.

מהי התקופה ואת התקופה הבסיסית של y (x) = חטא (2x) + cos (4x)?

Y (x) הוא סכום של שתי פונקציות trignometric. תקופת החטא 2x תהיה (2pi) / 2 כי הוא pi או 180 מעלות. תקופת cos4x יהיה (2pi) / 4 כי הוא pi / 2, או 90 מעלות. מצא את LCM של 180 ו 90. זה יהיה 180. לפיכך התקופה של פונקציה נתון יהיה pi

מהי התקופה של f (תטא) = חטא 15 t - cos t?

2pi. התקופה הן kt חטא cos Kt הוא (2pi) / k. אז, תקופות נפרדות עבור החטא 15t ו- cos לא (2pi) / 15 ו 2pi. כמו 2pi הוא 15 X (2pi) / 15, 2pi היא התקופה של התנודה המורכבת של הסכום. (t + 2pi) = חטא (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = חטא (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = חטא 15t-c = t f (t).

מהי התקופה של f (theta) = חטא 3 t - cos 5 t?

(2pi) / 5 = (5pi) / 5 עבור cos 5t התקופה p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 מספר נוסף אשר ניתן לחלק על ידי p_1 או p_2 הוא (30pi) / 15 גם (30pi) / 15 = 2pi ולכן התקופה היא 2pi