מהי התקופה של F (t) = חטא (t / 30) + cos ((t) / 33)?

תשובה:

# 660pi #

הסבר:

התקופה עבור שני kt חטא ו cos Kt הוא # (2pi) / k #.

לכן, התקופות הנפרדות עבור שני המונחים ב- f (t) הם

# 60pi ו- 66pi #

תקופת התנודה המורכבת של f (t) ניתנת על ידי

הכפולות השליליות החיוביות לפחות L ו- M כך

התקופה P = 60 L = 66 מ '

L = 11 ו- M = 10 עבור P = 660#פאי#.

תראה איך זה עובד.

#f (t + P) #

# = f (t + 660pi) #

# = חטא (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) #

# = חטא (t / 30) + cos (t / 33) # #

# = f (t) #.

שים לב ש, # P / 2 = 330pi # היא לא תקופה, מבחינת הסינוס.