מהי התקופה של f (theta) = tan ((15 thta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

תשובה:

# 35pi #

הסבר:

התקופה של שניהם #sin ktheta ו tan ktheta # J # (2pi) / k #

כאן; התקופות של התנאים הנפרדים הם # (14pi) / 15 ו- 5pi #..

התקופה המורכבת עבור הסכום #f (theta) # ניתן ע"י

# (14/15) piL = 5piM #, עבור מכפילי L לפחות ו Ml כי מקבלים ערך משותף כמו מספר שלם של #פאי#..

L = 75/2 ו- M = 7, ואת הערך השלם הנפוץ הוא # 35pi #.

אז, התקופה של #f (theta) = 35 pi #.

עכשיו, לראות את ההשפעה של התקופה.

#f (theta + 35pi) #

# = tan (15/7) (תטא + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta-cos (14pi + (2/5) theta)) = tan (15/7) theta #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (theta) #

שים לב ש # 75pi + _ # הוא ברבע השלישי ו משיק חיובי. באופן דומה, עבור הקוסינוס, # 14pi + # הוא ברבע הראשון וקוסינוס חיובי.

הערך חוזר כאשר # theta # הוא גדל על ידי מספר שלם שלם של # 35pi #.