מהי התקופה של f (תטא) = tan ((3 thta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

תשובה:

# 84pi #.

אם יש צורך, אני שוב לערוך את התשובה שלי עצמי, על איתור באגים.

הסבר:

תקופה של #tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

תקופה של # - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

עכשיו, את התקופה של (תטה), לפחות האפשרי #P = L P_1 = MP_2 #. לכן,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

אם יש לפחות מונח אחד בצורת

סינוס, cosine, csc או sec של # (a theta + b) #, P = אפשרי לפחות (P / 2 לא התקופה).

מספר שלם של # (2 pi) #.

תן #N = K L M = LCM (L, M) #.

הכפל על ידי LCM של המכנים ב # P_1 ו- P_2 #

= (3) (5) = 15. לאחר מכן

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

כמו 35 ו 36 הם שיתוף ראש K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35 ו- P = 84 #פאי#.

אימות:

#f (theta + 84 pi) # #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - sec (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - sec (5/6 theta) # #

# = f (theta) #

אם P הוא חצוי, #f (theta + 42 pi) = a (3/7 theta + 6 pi) - sec (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + sec (5/6 theta) # #

#ne f (theta) #

גרף, לתקופה אחת, #x ב- -42pi, 42pi # #: