מהי התקופה של f (תטא) = tan ((15 thta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

תשובה:

פרק זמן # P = (84pi) /5=52.77875658#

הסבר:

הנתון #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -Sec ((5theta) / 6) #

ל #tan ((15theta) / 7) # #, פרק זמן # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

ל #sec ((5theta) / 6) # #, פרק זמן # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

כדי לקבל את התקופה של #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -Sec ((5theta) / 6) #,

אנחנו צריכים להשיג את LCM של # P_t # ו # P_s #

הפתרון

תן # P # תהיה התקופה הנדרשת

תן # k # להיות מספר שלם כזה # P = k * P_t #

תן #M# להיות מספר שלם כזה # P = m * P_s #

# P = P #

# k * P_t = m * P_s #

# k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

פתרון עבור # k / m #

# k / m = (15) 12 pi) / (5) 7) pi #

# k / m = 36/7 #

אנו משתמשים # k = 36 # ו # m = 7 #

אז זה

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

גם

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

פרק זמן # P = (84pi) /5=52.77875658#

בחביבות לראות את הגרף ולצפות שתי נקודות כדי לאמת את התקופה

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי