מהי תקופת החטא (3 * x) + חטא (x / (2))?

תשובה:

פרין. Prd. של כיף נתון. J # 4pi #.

הסבר:

תן # x (x) = sin3x + חטא (x / 2) = g (x) + h (x) #, אמר.

אנו יודעים כי התקופה העיקרית of #חטא# כיף. J # 2pi #. זה

אומר ש, #AA תטא, חטא (תטא + 2pi) = sintheta #

#RArr sin3x = חטא (3x + 2pi) = חטא (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

לפיכך, פרין. Prd. של הכיף. # גרם # J # 2pi / 3 = p_1 #, אמר.

על אותם קווים, אנו יכולים להראות כי, את פרין. Prd. של הכיף # h # J

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, אמר.

יש לציין כאן, בשביל הכיף. # F = G + H #, איפה, #G ו- H # הם תקופתית כיף. עם פרין. פרדס. # P_1 & P_2, # An University

זה לא בכל הכרחי כי הכיף. # F # להיות תקופתיים.

למרות זאת, # F # יהיה כך, עם פרין. Prd. # p #, אם נוכל למצוא, # l, m in NN #, כך ש, # l * P_1 = m * P_2 = p #.

לכן, נניח כי, במקרה שלנו, עבור חלק # l, m ב- NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

אז, על ידי לקיחת, # l = 6, ו- m = 1 #, יש לנו, מ #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

לפיכך, Prin. Prd. של כיף נתון. J # 4pi #.