מצא את הערך של theta, אם, קוס (theta) / 1 - חטא (theta) + cos (theta) / 1 + חטא (theta) = 4?
Theta = pi / 3 או 60 ^ @ בסדר. יש לנו: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 בואו להתעלם RHS לעת עתה. (1-sintheta) (1-sintheta) (1 + sintheta) (costheta) (1-sintheta) (1-sintheta) (1-sintheta) ) (1 + סינטהאטה))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin 2 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) על פי הזהות הפיתגוראית, החטא, הקונטהא 1 = 1. וכך, אנו יכולים לכתוב: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ - 1 (1/2) theta = pi / 3, כאשר 0 <= theta <= pi. במעלות, theta = 60 ^ @ כאשר 0 ^ @ = <theta <= 180 ^ @
חטא ^ 2 (45 ^ @) + חטא ^ 2 (30 ^ @) + חטא ^ 2 (60 ^ @) + חטא ^ 2 (90 ^ @) = = (5) / (4)?
אנא ראה להלן. r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ^ ^ ^ + + (1) + 1/4 + 3/4 + 1 = 1 + 1 = 2 + = 5/2
להוכיח כי מיטת 4x (חטא 5 x + חטא 3 x) = Cot x (חטא 5 x - חטא 3 x)?
# (חטא + חטא ב = 2 חטא) (א + ב) / 2) cos (ab) / 2) חטא a - חטא b = 2 חטא (ab) / 2) cos (a + b) / 2 (5x3x / 2) cos (5x + 3x) / = cos x / sin x cdot 2 חטא x cos 4x = 2 cos x x 4x בצד שמאל: cot (4x) (חטא 5x + חטא 3x) = cot (4x) cdot 2 חטא (5x + 3x) / 2) cos (5x-3x) / 2) = cos 4x} / {חטא 4x} cdot 2 חטא 4x cos x = 2 cos x cos 4 x הם שווה מרובע sqrt #