מהי התקופה של f (t) = חטא (t / 30) + cos ((t) / 12)?

תשובה:

# 120 pi #

הסבר:

התקופה עבור שניהם #sin kpi ו- cos kpi #(2pi) / k #.

הנה, את תקופות נפרדות עבור תנאי f (t) הם # 60pi ו- 24pi #

לכן, התקופה P עבור תנודת מורכב מורכב על ידי

P = 60 L = 24 M, כאשר L ו- M יחד יוצרים את הצמד האפשרי הנמוך ביותר

של מספרים שלמים וחיוביים. L = 2 ו- M = 10 ואת התקופה המורכבת

#P = 120pi #.

תראה איך זה עובד.

#f (t + P) #

# = f (t + 120pi) #

# = חטא (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) # #

# = sin (t / 30) + cos (t / 12) # #

# = f (t).

שים לב ש # P / 20 = 50pi # היא לא תקופה, מבחינת הקוסינוס.