מהי התקופה של f (t) = חטא (t / 16) + cos ((t) / 18)?

תשובה:

# 288pi #

הסבר:

תן, (t) (t), t (h) t (t), t (t)

אנחנו יודעים את זה # 2pi # האם ה התקופה העיקרית של שניהם #sin, &, cos #

פונקציות (כיף).

#:. sinx = חטא (x + 2pi), AA x ב RR #

מחליף #איקס# על ידי # (1 / 16t), # יש לנו,

# חטא (1 / 16x) = חטא (1 / 16x + 2pi) = חטא (1/16 (t + 32pi)) #

#:. p_1 = 32pi # היא תקופה של כיף. # גרם #.

באופן דומה, # p_2 = 36pi # היא תקופה של כיף. # h #.

כאן, זה יהיה מאוד חשוב לציין כי, # p_1 + p_2 # J לא

תקופת הכיף. # f = g + h. #

למעשה, אם # p # תהיה התקופה של # f #, אם ורק אם,

#EE l, m in NN ", כך", lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

אז, אנחנו צריכים למצוא

# l, m n, "כך," l (32pi) = m (36pi), כלומר, #

# 8l = 9m #

לוקח, # l = 9, m = 8, # יש לנו, מ # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # כמו פרק זמן של הכיף. # f #.

תהנה מתמטיקה.!