מהי התקופה של f (t) = חטא (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

מהי התקופה של f (t) = חטא (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

תשובה:

# 52pi #

הסבר:

התקופה של שני kt חטא cos Kt הוא # (2pi) / k #.

לכן, בנפרד, התקופות של שני המונחים ב- f (t) הם # 4pi ו- (48/13) pi #.

עבור סכום, התקופה המורכבת ניתנת על ידי #L (4pi) = M (48/13) pi # #, מה שהופך את הערך המשותף כמו מספר שלם לפחות של #פאי#.

L = 13 ו- M = 1. הערך המשותף = # 52pi #;

לבדוק: # (t + 52pi) = חטא (1/2) (t + 52pi)) + cos (24/13) (t + 52pi)) #

# = חטא (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t #

# = חטא (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..