טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה

Cos (a) = 5/13 "OR" -5/13 "השתמש בזהות הידועה מאוד" sin = 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos (X) = 1 = cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 = cos (x) = 5/13 קרא עוד »

זוויות שליליות יש לעשות עם כיוון של סיבוב שאתה מחשיב כדי למדוד זוויות. בדרך כלל אתה מתחיל לספור את הזוויות שלך מן הצד החיובי של ציר x בכיוון נגד כיוון השעון של סיבוב: אתה יכול גם ללכת בכיוון השעון ולכן כדי למנוע בלבול אתה משתמש סימן שלילי כדי לציין סוג זה של סיבוב. קרא עוד »

מקווה שזה עוזר. הפונקציות סינוס, קוסינוס ו משיק של זווית מכונים לפעמים את פונקציות טריגונומטריות העיקרי או בסיסי. הטריגונומטריה הנותרת (sec), cosecant (csc) ו- cotangent (cot) מוגדרים כפונקציות הדדיות של הקוסינוס, הסינוס והמשיק, בהתאמה. זהויות טריגונומטריות הן משוואות המעורבות בפונקציות הטריגונומטריות הנכונות עבור כל ערך של המשתנים המעורבים. כל אחת משש פונקציות הטריגר שווה לפונקציה המשותפת המוערכת בזווית המשלימה. זהויות טריגונומטריות הן משוואות הנכונות עבור משולש זווית משולש תקופתיות של פונקציות טריג. סינוס, cosine, secant, ו cosecant יש תקופה 2π בזמן משיק cotangent יש תקופה π. זהויות עבור זוויות שליליות סינוס, משיק, cotan קרא עוד »

הצורה הכללית של פונקציית הקוסינוס יכולה להיות כתובה כ- y = A cos (Bx + -C) + -D, כאשר | A | - אמפליטודה; B - מחזורים בין 0 ל 2pi -> נקודה = (2pi) / B; C - משמרת אופקית (המכונה משמרת פאזה כאשר B = 1); D - אנכי משמרת (עקירה); משפיע על משרעת הגרף, או מחצית המרחק בין הערכים המקסימליים והמינימליים של הפונקציה. משמעות הדבר היא כי הגדלת א אנכית למתוח את הגרף, תוך הפחתת א אנכית לכווץ את הגרף. B משפיע על תקופת הפונקציה. כאשר תקופת הקוסינוס היא (2pi) / B, ערך של 0 <B <1 יגרום לתקופה להיות גדול מ 2pi, אשר ימתח את הגרף אופקית. אם B גדול מ -1, התקופה תהיה פחות מ -2pi, כך שהתרשים יתכווץ אופקית. דוגמה טובה לכך היא http://www.reg קרא עוד »

משפט Pythagorean הוא נוסחה מתמטית המשמשת כדי למצוא את הצד החסר של משולש זווית ישרה, והוא נתון כמו: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 אשר ניתן לסדר מחדש לתת או: b ^ 2 = c הצד השני הוא תמיד hypotenuse, או את הצד הארוך ביותר של המשולש, ואת שני הצדדים הנותרים, a ו- b ניתן להחליף כמו גם בצד הסמוך של המשולש או של הצד הנגדי. כאשר מציאת hypotenuse, המשוואה תוצאות הוספת הצדדים, וכאשר מציאת כל צד אחר, המשוואה תוצאות חיסור של הצדדים. קרא עוד »

(Cxx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx + 1) (cxx + cxx) (cxx + txx) / cxx) / (cxx + / cxx) = (cxx) (cxx + cxx) (cxx) (cxx) (cusx / 1 / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) (cusx + 1) / סינקס) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) קרא עוד »

חטא (תטא) ^ 6-15cos (תטא) ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ץ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ 3 ^ ) (2) אנו משתמשים בשתי הזהויות הבאות: חטא (A + -B) = sinAcosB +-cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (תטא) cos (תטא)) (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) 4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (Ththea) = cta 2 (3theta) -Sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) - sin (2theta) חטא (theta)) ^ 2 (חטא (2theta) cos (תטה) + (2) (2) (2) (2) (2) 2 (תטא) (חטא) 2 (תטא)) 2 - 2 (תטא) 2 (תטא) חטא (תטא) + חטא (תטא) (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) ^ 2 = (cos ^ 3 (theta) - sin ^ 2 (th קרא עוד »

זה פשוט flips הגרף שלך upidedown. איפה זה צריך להיות משרעת חיובית, עכשיו מקבל שלילי ו viceversa: לדוגמה: אם תבחר x = pi אתה מקבל חטא (pi / 4) = sqrt (2) / 2 אבל עם מינוס 2 מול משרעת שלך הופך: -2sqrt (2) / 2 = scrrt (2): גרפית אתה יכול לראות את זה משווה: y = 2sin (x / 4) גרף {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} עם: y = -2 xin (x / 4) גרף {-2sin (x / 4) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} קרא עוד »

("לבן") (צבע לבן) (2/2) צבע (שחור) ("מידה" = "רדיאן") (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / ביטול (pi) צבע (לבן) (2/2) | (לבן) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ קרא עוד »

צבע (ירוק) () (11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = (11pi) / 6) ^ c כדי למצוא את זווית המדידה במעלות D pi ^ c = 180 ^ @: D = (R / pi) * 180 = (11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 ביטול ביטול * ביטול (180) ^ צבע (אדום) (30)) / (ביטול (6) ^ צבע (אדום) 1) * ביטול (pi) D = 11 * 30 = צבע (כחול) (330 ^ @ קרא עוד »

= 495 ^ o 2pi רדיאנים שווים ל- 360 ^ o לכן רדינים pi = 180 ^ o -11pi / 8 radians = -11pi / 8 * 180 / pi מעלות = -11cancel (pi) / (ביטול) (8) 2 * (ביטול) (180) 45) / ביטול (pi) = -495 ^ o קרא עוד »

(2) = 2 = 2 = sintheacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) קרא עוד »

צבע (ירוק) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => (-13pi) / 8) * (180 / pi) צבע (לבן) (aaa) כצבע (חום) (pi ^ c = (+) (+) (+) (+) ביטול ביטול (*) * (-13 * 45) / 2 = צבע (ירוק) (-292 ^ @ 30 ' קרא עוד »

(3) = (= -3) / = pi) = = => - ((3 ביטול) (pi) (ביטול) (180) ^ צבע (אדום) (45)) / (ביטול) (4) * ביטול (pi)) = = -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ קרא עוד »

(3pi) / 8 radians = 67.5 ^ @ היחס הסטנדרטי הוא (180 ^ @) / (pi "radians") (3pi) / 8 "radians" צבע (לבן) ("XXX") = (3 לבטל (pi) ) (8) ^ / / 8 (לבן) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 צבע (לבן) ("XXX") ) = 67.5 ^ @ קרא עוד »

450 ^ @ הוא (5pi) / 2 radians. כדי להמיר מ מעלות כדי radians, להכפיל את גורם ההמרה (piquadcc (radians)) / 180 ^ @. (צבע לבן) = 450 = @ = 450 = @ צבע (כחול) (* (piquadcc (radians)) / 180 ^ @) = 450 = צבע צבע (אדום) * (= piquadcc (radians) / 180) = (450 * piquadcc (radians)) = 180 = צבע (אדום) (2) = 5 = piquadcc (רדיאנים) / 2 = (5 piquadcc (radians)) / 2 כתוב בדרך כלל (אדום) כמו: = (5pi) / 2quadcc (radians) זה ההמרה. מקווה שזה עזר! קרא עוד »

240 ^ @ מאז אנו מכירים את החבר הוותיק שלנו מעגל היחידה הוא רדיאנים 2pi וגם 360 מעלות אנחנו מקבלים גורם המרה של (2pi) / 360 "רדיאנים" / "מעלות" אשר ניתן לפשט את pi / 180 "radians" / "מעלות" עכשיו כדי לפתור את הבעיה (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ קרא עוד »

נזכיר: 360 ^ @ = רדיאנים 2pi, 180 ^ @ = radians pi כדי להמיר (-4pi) / 3 עד מעלות, להכפיל את השבר על ידי 180 ^ @ / pi. זכור כי 180 ^ @ / pi יש ערך של 1, ולכן התשובה לא משתנה. במקום זאת, רק היחידות משתנות: (4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4 צבע (אדום) ביטול צבע (שחור) pi) / צבע (ירוק) ביטול צבע (שחור) 3 * צבע (ירוק) שחור) (180 ^ @ @) ^ (60 ^ @) / צבע (אדום) ביטול צבע (שחור) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ קרא עוד »

4pi ^ c = 720 ^ o כדי רדיאנים סמויים לתא, אתה להכפיל את זה עם 180 / pi. אז, 4pi ^ c = (4x xx 180 / pi) ^ 0 = (4xancelpi xx180 / cancpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o זה עוזר :) קרא עוד »

המר על ידי הכפלת הביטוי ב 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) אנו יכולים לפשט את השברים לפני הכפלת: pi של לחסל את עצמם ואת 180 מחולק על ידי 12, אשר נותן 15. = 15 xx 5 = 75 מעלות הכלל הוא ההפך בעת המרת מ מעלות כדי radians: אתה להכפיל ידי pi / 180. תרגילי תרגול: המר לתארים. סיבוב עד 2 עשרוניות במידת הצורך. א) (5pi) / 4 radians b) (2pi) / 7 radians להמיר radians. שמור את התשובה בצורה מדויקת. א) 30 מעלות ב) 160 מעלות קרא עוד »

(Pi radian) / 4 (180 מעלות) / (4) (180 מעלות) / (4) (5 * 180) / 4 מעלות = 225 מעלות שיהיה לך יום יפה מהפיליפינים !!!!!! קרא עוד »

-112.5 כדי להמיר מרדיאנים למעלות, הכפל את מדידת הרדיאן ב (180 ) / pi. (-) 5 (45) (/ 2 = (- 225 ) /2 =-112.5 ( קרא עוד »

7pi "רדיאנים" = צבע (כחול) (1260 ^ circ) רקע: היקף המעגל נותן את מספר הרדיאנים (מספר מקטעים באורך שווה לרדיוס) בהיקפו. זהו "רדיאן" הוא אורך ההיקף חלקי אורך הרדיוס. מכיוון שהיקף (C) קשור לרדיוס (r) על ידי צבע הנוסחה (לבן) ("XXX") C = צבע pi2r (לבן) ("XXXXXXXX") rRrr רדיאן יחיד = C / r = 2pi טווח של מעלות, מעגל, מעצם הגדרתו, מכיל 360 ^ מעגל ביחס לשני אלה, יש לנו צבע (לבן) ("XXX") 2pi ("רדיאנים") = 360 ^ מעגל או צבע (לבן) ("XXX") pi "radians") = 180 ^ circ לכן צבע (לבן) ("XXX") 7pi ("radians") = 7xx180 ^ circ = 1260 ^ circ קרא עוד »

מוצג למטה ... השתמש בזהויות הטריגר שלנו ... חטא ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => חטא ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan = 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x פקטור הצד השמאלי של הבעיה שלך ... => חטא ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => חטא ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = חטא = 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x קרא עוד »

גרף {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} בגל סינוס זה הערך הגבוה ביותר הוא 4 ו- הנמוך ביותר הוא -4 אז סטיה מקסימלית מן האמצע הוא 4k. זה נקרא המשרעת אם הערך האמצעי שונה מ 0 אז הסיפור עדיין מחזיק בגרף {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} אתה רואה את הערך הגבוה ביותר הוא 6 ואת הנמוך ביותר הוא -2, משרעת היא עדיין 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 קרא עוד »

(Sinx + cosx) ^ 2 / (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) = (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 = = (ביטול (sinx + cusx) ) (sinx + cosx)) (/ sinx-cosx) = (sinx-cosx)) = (sinx-cosx) (sinx-cosx)) (/ sinx-cosx)) (sinx-cosx)) = (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) = 2 => צבע (ירוק) ((חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 קרא עוד »

= r = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 רזינטאטה = 3 ^ ^ 2 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ (סינטהאטה - 5 קוסטהטה) / (חטא ^ 3 ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 1) - = - (סינטהאטה + 5 קוסטהאטה) (חטא ^ 2 ^ 3 ^ 1) קרא עוד »

Per. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 הדבר הטוב ביותר על פונקציות סינוסי הוא שאתה לא צריך לחבר ערכים אקראיים או להכין שולחן. יש רק שלושה חלקים עיקריים: להלן פונקציית האב עבור גרף סינוסי: צבע (כחול) (f (x) = asin (wx) צבע (אדום) ((- phi) + k) התעלם מהחלק באדום ראשית, עליך כדי למצוא את התקופה, שהיא תמיד (2pi) / w עבור חטא (x), cos (x), csc (x), ו sec (x) פונקציות.זה w בנוסחה היא תמיד את המונח ליד x. אז, בואו למצוא את התקופה שלנו: (2pi) / w = (2pi) / 3. צבע (כחול) ("Per T" = (2pi) / 3) הבא, יש לנו משרעת, שהוא, ובדרך כלל הקדמי של הטריגונומטריה, ומה הקואורדינטות y יהיו כל נקודה אחרת.המשרעת יכולה להיחשב כמו מקסימום ודקה של הגרף, קרא עוד »

התשובה היא: (sqrt6 + sqrt2) / 4 לזכור את הנוסחה: cos (אלפא / 2) = + - sqrt (1 + cosalpha) / 2) מאשר, מאז pi / 12 היא זווית של הרבע הראשון ואת הקוסינוס שלה (1 + cos (pi / 12)) / 2) = sqrt (1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt (1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt (2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 ועכשיו, לזכור את הנוסחה של הרדיקלי כפול: sqrt (+ sqrtb) = sqrt (a + 2-b)) / 2) שימושי כאשר a ^ 2-b) / 2) + - sqrt (a-sqrt (a-2) מ"ר (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt (2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt (2-sqrt (4-3)) / 2)) = 1/2 ( sqrt3 / sqrt2 + 1 / sqrt2) = 1/2 (sqrt6 / 2 + sqrt2 / 2) = (sqrt6 + sqrt2) / 4 קרא עוד »

X = pi / 6 או x = 5pi / 6 אנו מציינים כי tanx = sinx / cosx, כך cosxtanx = 1/2 שווה ל- sinx = 1/2, זה נותן לנו x = pi / 6, או x = 5pi / 6. אנו יכולים לראות זאת, תוך שימוש בעובדה שאם ההיפוטנוס של המשולש הימני הוא כפול מהגודל של הצד הנגדי של אחת הזוויות הלא-ישרות, אנו יודעים שהמשולש הוא חצי משולש שווה צלעות, כך שהזווית הפנימית היא חצי של 60 ^ @ = pi / 3 "rad", כך 30 ^ @ = pi / 6 "rad". כמו כן, אנו מציינים כי לזווית החיצונית (pi-pi / 6 = 5pi / 6) יש את אותו ערך עבור הסינוס שלו כמו הזווית הפנימית. מכיוון שמדובר במשולש היחיד שבו מתרחשת, אנו יודעים שהפתרונות הללו הם רק שני הפתרונות האפשריים במרווח [0,2pi]. קרא עוד »

אל תשכח את טווח הביניים ואת משוואות טריג. (2) x = 2 (x) - אם אתה רוצה עוד simplificaton (חטא (x) -Cos (x) = 2 = חטא ^ 2 (x) + x (x) x (x) + x (2) x (2) x (x), את התשובה הרצויה לך, אבל זה יכול להיות פשוט יותר כדי: 1-Sin (2x) קרא עוד »

נוסחה של הרון מאפשרת לך להעריך את השטח של המשולש בידיעה את אורך שלושת הצדדים שלה. שטח A של משולש עם צדדים של אורכים a, b ו- c ניתן על ידי: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) כאשר sp הוא מחצית למחצה: sp = (+ b + c) / 2 לדוגמה; לשקול את המשולש: השטח של המשולש הזה הוא A = (בסיס × גובה) / 2 כך: A = (4 × 3) / 2 = 6 באמצעות נוסחת הרון: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 : 6 = 6 × (6 ×) × 6 (6-3) = 6 הדגמת נוסחתו של הרון מצויה בספרי לימוד של גיאומטריה או מתמטיקה או באתרי אינטרנט רבים. אם אתה צריך את זה יש להסתכל על: http://en.m.wikipedia.org/wiki/Heron%27s_formula קרא עוד »

צייר קו עם y- ליירט של 2 ו שיפוע של 2/3 להכפיל את כל המונחים על ידי (4costheta + 6sintheta) r (-4 costheta + 6sintheta) = 12 -4 rcostheta + 6rsintheta = 12 -2 rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y = x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 צייר קו עם y- ליירט של 2 ו שיפוע של 2/3 קרא עוד »

Tan2x = 24/7 אני מניח את השאלה שלך שואל את הערך של tan2x (אני פשוט משתמש x במקום תטה) יש נוסחה שאומרת, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). אז חיבור tanx = -4 / 3 אנחנו מקבלים, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). על פישוט, tan2x = 24/7 קרא עוד »

התקופה 2pi עבור z = | z | e ^ (i z), ב- z שלה z היא אכן התקופה עבור (z) = sinh z. תן z = re ^ (r) c (תטא + i חטא תטא) = z (r, theta) = | z | e ^ (i z) .. עכשיו, z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) אז, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, אז sinh z הוא תקופתי עם 2pi נקודה ב arg z = theta #. קרא עוד »

כמה מחשבות ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~ ~ 1.6180339887 ידוע בשם יחס הזהב. זה היה ידוע ולמד על ידי Euclid (כ 3 או 4 המאה לפנה"ס), בעצם עבור תכונות גיאומטריות רבות ... יש לו תכונות מעניינות רבות, אשר הנה כמה ... רצף פיבונאצ'י ניתן להגדיר רקורסיבית כמו: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) הוא מתחיל: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... היחס בין מונחים עוקבים נוטה לפי. דהיינו: המונח הכללי של רצף פיבונאצ'י ניתן על ידי הנוסחה: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n) )) / sqrt (5) מלבן עם הצדדים ביחס פי: 1 נקרא מלבן הזהב. אם ריבוע בגודל מקסימלי יוסר מקצה אחד של מלבן מוזהב, המלבן ה קרא עוד »

צבע (לבן) (xx) = - 45 צבע (לבן) (x) "מעלות" צבע (לבן) (xx) 1 צבע (לבן) (x) "radian" = 180 / picolor (לבן) (x) "מעלות" = (x) - "x" = "x" = "x" = "צבע" (לבן) (x) " קרא עוד »

Pi / 4 = 45 ^ @ זכור 2pi שווה ל- 360 ^ @, אז pi = 180 ^ @ אז עכשיו pi / 4 יהיה 180/4 = 45 ^ @ קרא עוד »

Pi / 6 radians הוא 30 מעלות רדיאן הוא זווית מתוחכם כך arc נוצר הוא אותו אורך כמו הרדיוס. יש 2pi רדיאנים במעגל, או 360 מעלות. לכן, pi שווה ל 180 מעלות. 180/6 = 30 קרא עוד »

דמיינו מעגל וזווית מרכזית בו. אם אורך קשת זה זווית חותך את המעגל שווה לרדיוס שלה, אז, לפי הגדרה, זה זווית של מדידה הוא 1 radian. אם זווית גדולה פי שניים, arc זה חתכים את המעגל יהיה כפול זמן ואת המדד של זווית זו יהיה 2 radians. לכן, היחס בין קשת לרדיוס הוא מדד לזווית מרכזית ברדיאנים. כדי שהגדרה זו של מדד הזווית ברדיאנים תהיה נכונה מבחינה הגיונית, עליה להיות עצמאית ממעגל. ואכן, אם אנו מגדילים את הרדיוס תוך השארת הזווית המרכזית זהה, הקשת הגדולה יותר שחתכים הזווית שלנו ממעגל גדול יותר עדיין תהיה באותו יחס לרדיוס גדול יותר בגלל הדמיון, והמדד שלנו יהיה זווית זהה ובלתי תלוי במעגל. מאז אורך של מעגל שווה לרדיוס שלה מוכפל 2pi, זווית קרא עוד »

אני חושב שאתה מתכוון "להוכיח" לא "לשפר". (T) / t (c) t אז, tan ^ 2 (t) = sin = 2 (t) / cos ^ 2 (t) אז RHS הוא כעת: 1 / (1) (חטא ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 ((cos ^ 2 (t) + חטא ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t) cos ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) + חטא ^ 2 (t)) עכשיו: cos ^ 2 (t) + חטא ^ 2 (t) = 1 RHS הוא cos ^ 2 (t ), כמו LHS. קרא עוד »

(c) (c) cos (aleta) cos (alpha) sin (beta) לכן, חטא (x-90 ) = חטא (x) cos (0) - cos (x) (1) = -cos (x) קרא עוד »

המרחק בין שתי הנקודות הוא sqrt (3) יחידות כדי למצוא את המרחק בין שתי נקודות אלה, תחילה להמיר אותם בקואורדינטות קבוע. עכשיו, אם (r, x) הם הקואורדינטות בצורת הקוטב, ואז הקואורדינטות בצורה קבועה (rcosx, rsinx). קח את הנקודה הראשונה (4, (7pi) / 6). זה הופך להיות (4cos (7pi) / 6), 4sin (7pi) / 6)) = (2 - 2sqrt (3), 2) הנקודה השנייה היא (-1, (3pi) / 2) 1cos (3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) אז עכשיו שתי הנקודות הן (-2qqrt (3), 2) ו (0,1). כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת המרחק d = sqrt () - 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2 = = sqrt (12-9) = sqrt (3) קרא עוד »

שזוף וארקטן הן שתי פעולות הפוכות. הם מבטלים זה את זה. תשובתך היא 10. הנוסחה שלך במילים: "קח את המשיק של זווית, זווית זו יש גודל" שייך "משיק של 10" ארקטן 10 = 84.289 ^ 0 ו שיז 84.289 ^ 0 = 10 (אבל אתה לא צריך לעשות את כל זה) זה קצת כמו הכפלת הראשון על ידי 5 ולאחר מכן חלוקת על ידי 5. או לוקח את השורש הריבועי של מספר ולאחר מכן בריבוע את התוצאה. קרא עוד »

כמפורט להלן. מקרה חד משמעי מתרחש כאשר אדם משתמש בחוק הסינים כדי לקבוע אמצעים חסרים של משולש כאשר ניתנים שני צדדים וזווית מול אחת מזוויות אלה (SSA). במקרה דו-משמעי זה, שלושה מצבים אפשריים יכולים להתרחש: 1) אין משולש עם המידע הנתון, 2) קיים משולש אחד כזה, או 3) שני משולשים נפרדים עשויים להיווצר על מנת לספק את התנאים שניתנו. קרא עוד »

2,2pi> "הצורה הסטנדרטית של" צבע (כחול) "פונקציה סינוס" הוא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = asin (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) אמפליטודה "=" a "," נקודה "= (2pi) / b" משמרת פאזה "= -c / b" ומשמרת אנכית "= d" here "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" משרעת "= | 2 | = 2," נקודה "= 2pi קרא עוד »

4, pi> "הצורה הסטנדרטית של הקוסינוס היא" צבע (אדום) (בר) צבע (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = acos (bx + c) + d) צבע ( (2/2) / b "משמרת פאזה" = -c / b, "היסט אנכי" = d "here" a = 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplitude" = | -4 = = 4, "period" = (2pi) / 2 = pi קרא עוד »

6 החומרה x-function הולך מ 0 ו 1 דרך 0 ל -1 ובחזרה ל 0 אז "המרחק" המרבי מ 0 הוא 1 מכל צד. אנו קוראים כי משרעת, במקרה של חטא x שווה 1 אם אתה להכפיל את כל העניין על ידי 6 אז משרעת יהיה גם 6 קרא עוד »

משרעת = 5/3 תקופה = 3pi שקול את הצורה asin (bx-c) + d משרעת היא | a | והזמן הוא {2pi) / | b אנחנו יכולים לראות מהבעיה שלך כי = 5/3 ו- b = -2 / 3 אז משרעת: משרעת = 5/3 | ---> משרעת = 5/3 ולתקופה: תקופה = (2pi) / | -2 / 3 | (2pi) / = 2/3 --- תקופה = (2pi) / 1 * (= 2pi) 3/2 תקופה = (6pi) / 2 ---> תקופה = 3pi קרא עוד »

התשובה היא: 2. המשרעת של פונקציה תקופתיים היא המספר שמכפיל את הפונקציה עצמה. באמצעות נוסחת זווית כפולה של סינוס, זה אומר: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, יש לנו: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. גרף [sinx [-10, 10, -5, 5]} זוהי הפונקציה y = sin2x (התקופה הופכת pi): גרף {2 חטא [10] , 10, -5, 5]} וזו הפונקציה y = 2sin2x: גרף {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

המשרעת של y = -3 sin x היא 3. גרף {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} משרעת היא גובה של פונקציה תקופתית, aka המרחק ממרכז הגל אל הנקודה הגבוהה ביותר (או הנקודה הנמוכה ביותר). אתה יכול גם לקחת את המרחק מנקודה הגבוהה ביותר לנקודה הנמוכה ביותר של הגרף ולחלק אותו על ידי שני. y = -3 sin x הוא הגרף של פונקציה סינוסואידית. בתור רענון, הנה פירוט של הצורה הכללית שתראה פונקציות סינוסואליות, ומה המשמעות של החלקים: y = A * חטא (B (x-C) + D | A | משרעת = B = מספר המחזורים בין 0 ל 2 pi D = שינוי אנכי (או תזוזה) C = שינוי אופקי אנו יכולים לזהות שהפונקציה y = -3 sin x מתאימה לפורמט זה, כאשר A = -3, B = 1, C = 0 ו- D = 0. שינוי הערך של A יהיה קרא עוד »

השיא 'שיא לפסגה' של y הוא 1 y = 1 / 2cos theta זכור, -1 <= cos theta <= 1 for the theta ב RR לפיכך, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 "שיא לפסגה" אמפטציה של funtion תקופתי מודד את המרחק בין הערכים המקסימליים המינימום על פני תקופה אחת. לפיכך, "שיא לשיא" אמפתיה של y הוא 1/2 - (- 1/2) = 1 אנחנו יכולים לראות את זה מן התרשים של y להלן. גרף {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} קרא עוד »

ראה למטה. אנו יכולים לבטא את זה בצורה: y = asin (bx + c) + d איפה: צבע (לבן) (88) bba הוא משרעת. צבע (לבן) (88) bb (2pi) / b) היא התקופה. צבע (לבן) (8) bb (-c / b) הוא משמרת פאזה. צבע (לבן) (888) bb (d) הוא משמרת אנכית. מן הדוגמה שלנו: y = -2 / 3sin (x) אנו יכולים לראות את משרעת הוא bb (2/3), משרעת מתבטאת תמיד כערך מוחלט. כלומר 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) הוא bb (y = sinx) דחוס בפקטור של 2/3 בכיוון y. bb (y = sinx) הוא bb (y = sinx) המשתקף בציר x. אז: bb (y = -2 / 3sinx) הוא bb (y = sinx) דחוס על ידי גורם 2 / 3in לכיוון ציר y ומשתקף ציר x. גרפים של השלבים השונים: קרא עוד »

(X) = = 6 cos x = 6 הגדרה של משרעת: עבור f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, המשרעת היא A | יש לנו צבע ( (x) = x - = 6 cos x אנו רואים כי f (x) = -6 cos (x) ו- A = (-6): A | = 6 לפיכך, משרעת הצבע (כחול) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 קרא עוד »

עבור y = cosx, amplitude = 1 & תקופה = 2pi משרעת נשאר זהה אבל perio חצי לחצי y = cos (2x) y = cos (2x) גרף {cos (Xx) [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d in נתון משוואה y = c = (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0:. = 1 & = תקופה = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi התקופה חצוי pi עבור y = cos (2x) כפי שניתן לראות מהגרף. קרא עוד »

(X = x) = (x = = x) = צבע צבע (כחול) (y = קוס (x = = 1) צבע צבע (כחול) (y = Cos (-3x) = 2Pi ) / 3) צבע (כחול) (y = Cos (x) = 2Pi המשרעת היא הגובה של הקו המרכזי אל הפסגה או אל השוקת או, ניתן למדוד את הגובה מנקודות הגבוהות ביותר לנקודות הנמוכות ביותר ולחלק את זה ערך 2. פונקציה תקופתיים היא פונקציה החוזרת על הערכים שלה במרווחי זמן קבועים או תקופות, אנו יכולים להתבונן בהתנהגות זו בגרפים הזמינים בפתרון זה, שים לב שהפונקציה הטריגונומטית היא פונקציה תקופתיים, אנו מקבלים פונקציות טריגונומטריות צבע (אדום) (y = cos (-3x)) צבע (אדום) (y = cos (x)) הצורה הכללית של המשוואה של פונקציית ה- Cos: צבע (ירוק) (y = A * Cos (Bx - C ), כאשר A מ קרא עוד »

3, pi, -pi / 2 הצורה הסטנדרטית של צבע (כחול) "פונקציית סינוס" היא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = asin (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) אמפליטודה "=" a "," נקודה "= (2pi) / b" משמרת פאזה "= -c / b" ומשמרת אנכית "= d" כאן "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 (= 2pi) / = = pi "משמרת פאזה" = - (pi) / 2 קרא עוד »

משרה: 2/3 שלב: 2 שלב מעבר: 0 ^ Circ פונקציית גל של y = A * חטא ( אומגה x + theta) או y = A * cos ( אומגה x + theta) יש שלושה חלקים: A הוא משרעת של פונקציית הגל. זה לא משנה אם פונקציית הגל יש סימן שלילי, משרעת היא תמיד חיובית. אומגה היא התדירות הזוויתית ברדיאנים. theta הוא משמרת פאזה של הגל. כל מה שאתה צריך לעשות הוא לזהות את שלושת החלקים האלה וכמעט סיימת! אבל לפני זה, אתה צריך לשנות את תדירות זווית האומגה שלך לתקופה T. T = frac {2pi} {אומגה} = frac {2pi} {pi} = 2 קרא עוד »

משרעת: 2. תקופה: 2 ו שלב 4pi = 12.57 radian, כמעט. תרשים זה הוא גל קוסינוס תקופתי. (2) (= 2pi) / 2 (= 2) (2) (2) (2) (= 2) + שלב). גרף {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} קרא עוד »

משרעת הוא = 2. הזמן הוא = 8pi ומשמרת הפאזה היא 0 = אנו זקוקים לחטא (+ b) = sinacosb + sinbcosa תקופת הפונקציה התקופתית היא t iif f (t) = f (t + T) כאן, f (x) = 1 (4 / xx) = (1 / 4x) לכן, F (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) כאשר התקופה היא = T אז חטא (1 / 4x) = חטא (1/4 (x + (1 / 4x) חטא (1 / 4x + 1 / 4T) חטא (1 / 4x) = חטא (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) חטא (1 / 4x) 4T), (1 / 4T) = 1), (חטא (1 / 4T) = 0): <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, = T = 8pi כ- = <= sint = = 1 = 1 = 4 = x = 1 = 4 = x = 0 = 0 = = 1 = 2 = = 2 = = 2 = גרף {2sin (1 / 4x) [-6.42, 44.9, -11.46, 14.2]} קרא עוד »

משרעת היא 3. התקופה היא 1 שלב המעבר הוא 1/2 אנחנו צריכים להתחיל עם הגדרות. משרעת היא סטייה מקסימלית מנקודה ניטרלית. עבור פונקציה y = cos (x) היא שווה ל 1 שכן היא משנה את הערכים מ -1 מינימום ל -1+ מקסימלית. לפיכך, המשרעת של פונקציה y = A * cos (x) משרעת הוא | A שכן גורם A משנה באופן יחסי את סטייה זו. עבור פונקציה y = -3cos (2pix-pi) המשרעת שווה ל -3. היא סוטה ב -3 מהערך הנייטרלי שלה 0 מהמינימום שלה -3 עד למקסימום של +3. תקופת הפונקציה y = f (x) היא מספר אמיתי כך ש- f (x) = f (x + a) עבור כל ערך ארגומנט x. עבור הפונקציה y = cos (x) התקופה שווה ל 2pi כי הפונקציה חוזרת על הערכים שלה אם 2pi נוסף לארגומנט: cos (x) = cos (x + 2pi קרא עוד »

כלהלן. אני מניח שהשאלה היא y = 3 חטא (2x - pi / 2) סטנדרטי של פונקציית סינוס הוא y = חטא (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 משרעת = | A | 3 | = 3 "תקופה" = (2pi) / | B | = (= 2pi) / 2 = pi "שינויי שלב" = (C) / B = (/ / 2/2) / 2 = -pi / 4, צבע (ארגמן) (pi / 4 "לשינוי שמאלי אנכי "= D = 0 גרף {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

אמפליטודה = 3 = = (pi) שינויי שלב = 0 שינוי אנכי = 0 המשוואה הכללית לפונקציה סינוס היא: f (x) = asin (k (xd)) + c המשרעת היא גובה השיא המחסר את גובה שוקת מחולק 2. זה יכול גם להיות מתואר כגובה מן הקו המרכזי (של הגרף) לשיא (או שוקת). בנוסף, המשרעת היא גם הערך המוחלט שנמצא לפני החטא במשוואה. במקרה זה, משרעת הוא 3. הנוסחה הכללית כדי למצוא את משרעת היא: Amplitude = | a התקופה היא אורך מנקודה אחת לנקודת ההתאמה הבאה. ניתן גם לתאר אותה כמשתנה במשתנה הבלתי תלוי (x) במחזור אחד. בנוסף, התקופה היא גם 360 ^ @ (2pi) מחולק על ידי | k. במקרה זה, התקופה היא 180 ^ @ (pi). הנוסחה הכללית למצוא את משרעת היא: תקופה = 360 ^ @ | | | | או תקופה = קרא עוד »

משרעת היא 3, התקופה היא (2pi) / 5, ואת המשמרת פאזה הוא 0 או (0, 0). ניתן לכתוב את המשוואה כחטא (b (x-c)) + d. עבור חטא cos (אבל לא שזוף) | הוא משרעת, (2pi) / | b היא התקופה, ו- c ו- d הן משמרות פאזה. c הוא משמרת פאזה לימין (כיוון x חיובי) ו- d הוא מעבר פאזה (כיוון y חיובי). מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

אמפליטודה, A = 4, תקופה, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, שלב המעבר, theta = 0 עבור כל גרף סינוס כללי של טופס y = Asin (Bx + theta), A הוא משרעת ומייצג את התזוזה האנכית המרבי ממצב שיווי המשקל. התקופה מייצגת את מספר היחידות על ציר ה- x שנלקח עבור מחזור אחד שלם של הגרף כדי לעבור והוא מקבל על ידי T = (2pi) / B. התטא מייצג את זווית פאזה הזווית ומספר היחידות על ציר ה- x (או במקרה זה על ציר תטה, כי הגרף הוא עקורים אופקית מן המקור כמו ליירט.אז במקרה זה, A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, theta = 0. גרפית: גרף {4sin (x / 2) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} קרא עוד »

משרעת = 5; תקופה = pi / 3; פאז + C + + השוואה עם המשוואה הכללית y = אקוס (Bx + C) + D כאן A = -5; B = 6; C = 0 ו- D = 0 אז Amplitude = | A | = | -5 | = 5 תקופה = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 שלב המעבר = 0 קרא עוד »

משרעת היא 1 התקופה היא חצוי ועכשיו הוא לא pi שום שינוי פאזה קרה Asin (B (xC)) + DA ~ מתיחה אנכית (משרעת) B ~ אופקי למתוח (תקופה) C ~ תרגום אופקי (פאזה שינוי) D ~ תרגום אנכי A הוא 1 כלומר אמפליטודה הוא 1 אז B הוא 2 כלומר התקופה הוא חצוי ולכן זה pi אז C הוא 0 כלומר, זה לא היה בשלב שינויי אז D הוא 0 וזה אומר שזה לא היה כלפי מעלה קרא עוד »

אין שינוי פאזה מכיוון שאין שום דבר נוסף או מחסר מ 2x משרעת = 1, מן המקדם על הקוסינוס נקודה = (2pi) / 2 = pi, כאשר המכנה (2) הוא מקדם על המשתנה x. תקווה שעזרה קרא עוד »

כלהלן. הצורה הסטנדרטית של פונקציית הקוסינוס היא y = A cos (Bx - C) + D y = c (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 משרעת = A | = 1 תקופה = (2pi) / | B | (= 2 / p = 1 = 2 pi שלב Shift = -C / B = pi / 8, צבע (סגול) (pi / 8) לשינוי Shift אנכי = D = 0 # קרא עוד »

בהינתן פונקציה טריגונומטית כללית כמו אקוס (אומגה x + phi) + k, יש לך את זה: משפיע על אומגה משרעת משפיע על התקופה באמצעות היחס T = (2 pi) / אומגה phi הוא משמרת פאזה (תרגום אופקי של הגרף) k הוא תרגום אנכי של התרשים. במקרה שלך, A = אומגה = 1, phi = -45 ^ @ ו- k = 0. משמעות הדבר היא כי המשרעת ואת התקופה נותרו ללא שינוי, כאשר יש שלב המשמרת של 45 ^ @, כלומר הגרף שלך הוא השתנה של 45 ^ @ מימין. קרא עוד »

ראה למטה. משרעת: נמצא ממש במשוואה המספר הראשון: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 אתה יכול גם לחשב את זה, אבל זה מהר יותר. השלילי לפני 2 אומר לך כי תהיה השתקפות ציר x. (2 +) = 2 (2pi) / 2 תקופה = pi שלב שינוי: y = -2cos2 (x = 2) + ul4) -1 חלק זה של המשוואה אומר לך כי הגרף ישתנה שמאל 4 יחידות. תרגום אנכי: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 אומר לך שהגרף יעביר יחידה אחת למטה. קרא עוד »

ראה למטה. כאשר y = asin (bx + c) + d, amplitude = | a (= 2c) / b היסט משמרת = -c / b אנכי משמרת = d (רשימה זו היא סוג של דבר שיש לך לזכור). לכן, כאשר y = 2sin (2x -4) -1, משרעת = 2 נקודה = (2pi) / 2 = משמרת pi פאזה = - (- 4/2) = 2 משמרת אנכית = -1 קרא עוד »

משרעת = 1 תקופה = 2pi שלב שינוי = 0 תזוזה אנכית = -1 שקול את משוואת השלד הבאה: y = a * sin (bx - c) + d מ- y = sin (x) - 1, כעת אנו = a = 1 = 1 c = 0 d = -1 הערך הוא בעיקרו המשרעת, שהיא 1 כאן. מאחר ש "נקודה" = (2pi) / b והערך b מהמשוואה הוא 1, יש לך "נקודה" = (2pi) / 1 => "נקודה" = 2pi ^ (השתמש ב - 2pi אם המשוואה היא cos, sin, csc, או sec; השתמש ב- pi רק אם המשוואה היא שזופה או מעריסה). מאחר והערך c הוא 0, אין שינוי פאזה (שמאלה או ימינה).לבסוף, הערך d הוא -1, כלומר התזוזה האנכית היא -1 (הגרף משתנה למטה 1). קרא עוד »

(צבע לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = asin (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) "כאשר משרעת" = | a |, "נקודה" = (2pi) / b "משמרת פאזה" = -c / b, "היסט אנכי" = d "1 =, b = 1, c = 0, d = 1 rArr" amplitude "= 1 = = 1," period "= (2pi) / 1 = 2pi" אין מעבר פאזה ותזוזה אנכית " = 1+ קרא עוד »

1,2pi, pi / 4,0 "הטופס הסטנדרטי של" צבע (כחול) "פונקציה סינוס" הוא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = asin (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) (= 2pi) / b "משמרת פאזה" = -c / b "ומשמרת אנכית" = d "here" a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "משרעת" = 1, "נקודה" = 2pi "משמרת פאזה" = - (pi / 4) = pi / 4 "אין שינוי אנכי" קרא עוד »

אתה משתמש arctanx של זווית כדי למצוא את הזווית בגלל התמונה אני ישתמש angleA במקומו של theta האנכי יהיה בתמונה ואת האופקי אורך יהיה b עכשיו משיק של זווית יהיה tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 עכשיו להשתמש הפונקציה הפוכה על המחשבון שלך (מופעל על ידי 2 או Shift - בדרך כלל זה אומר טאן ^ -1 או ארקטן) ארקטן (8/28) ~ 15.95 ^ 0 וזו התשובה שלך. קרא עוד »

עבור המשוואה cos (theta) -סין (תטה) = 1, הפתרון הוא theta = 2kpi ו -pi / 2 + 2kpi עבור מספרים שלמים k המשוואה השנייה היא cos (תטא) -סין (תטא) = 1. חשבו על חטא המשוואה (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) חטא (theta) = sqrt (2) / 2. שים לב כי זה שווה את המשוואה הקודמת כמו חטא (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. לאחר מכן, תוך שימוש בחטא (alphapmbeta) = חטא (אלפא) cos (ביתא) pmcos (אלפא) חטא (ביתא), יש לנו את המשוואה: חטא (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. עכשיו, זכור כי החטא (x) = sqrt (2) / 2 כאשר x = pi / 4 + 2kpi ו x = (3pi) / 4 + 2kpi עבור מספרים שלמים k. לכן, pi / 4-theta = pi / 4 + 2kpi או pi / 4-theta = (3pi) / 4 + 2kpi קרא עוד »

(1) cos (theta) / (1) cos (theta) + חטא (תטא)) = (1-cos (theta) + (1) חטא (תטא)) (1) cos (theta) + חטא (תטא)) / (1 + cos (theta) + חטא (theta)) ^ 2 = ((1 + חטא (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (תטה)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + חטא ^ 2 (theta) 2 חטא (תטא) 2 cos (theta) + 2 חטא (theta) cos (theta)) = ((1 + חטא (תטא)) 2 (חטא) (תטה) cos (theta)) = ((1 + חטא (תטא) ) (2 + cos ^ 2 (theta)) (2) (1 + cos (theta)) + 2 חטא (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + חטא (theta) ) (1 + cos (theta)) = (1) 1/2 (1) חטא (theta)) / (1 + cos (theta ) (1) חטא (תטא))) = (1/2) (1 + חטא (תטא)) / (1 + 2) (1 + חטא) 2 (תטא)) / ((1 + cos (theta)) (1 + חטא (theta)) = קרא עוד »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) הבה נחלק אותם לשני מספרים מורכבים נפרדים מלכתחילה, אחד מהם הוא המונה, 2i + 5 והאחד המכנה, 7 + 7. אנחנו רוצים לקבל אותם מ ליניארי (x + iy) טופס טריגונומטרי (r (costheta + isintheta) שבו theta הוא הטענה ואת r הוא מודולוס.ל 2i + 5 אנחנו מקבלים r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = הוויכוח על השני הוא יותר קשה, כי זה חייב להיות בין -pi ו- pi, אנחנו יודעים כי 7 + 7 חייב להיות ברבע הרביעי, כך שיהיה ערך שלילי מ -pi / 2 <theta < 0. זה אומר שאנחנו יכולים להבין את זה פשוט על ידי קרא עוד »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) אתה יכול לכתוב cos (105) כמו cos (45 + 60) עכשיו, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB אז, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) (sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) קרא עוד »

טווח [-1.1] טווח דומיין (-O, oo) אינו משתנה כמו במשוואה Asin (B (xC) + D בלבד A ו- D לשנות את טווח ולכן הטווח לא השתנה כמו אין תרגום אנכי או למתוח.אז זה שומר על טווח נורמלי בין 1 ל -1. מינוס בהתחלה רק הופך אותו לאורך ציר x עבור התחום רק את החלקים B ו- C יכול להשפיע על זה אנו יכולים לראות כי B הוא 0.25 אז זה הוא מרובע את התקופה אבל כמו התחום היה (-O, oo) מן האינסוף השלילי כדי postive אין שינוי בתחום. קרא עוד »

גרף {1 + חטא (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} חטא (x) הוא החטא הקדמי (x) 1 מעביר אותו אחד כל כך y כל ערך מועבר 1 חטא (1 / 2x) את התקופה והוא מכפיל את התקופה של עקומת סינוס מלהיות 2pi ל 4pi כמו התקופה = (2pi) / B עם B להיות Asin (B (xC)) + D או במקרה זה 1/2 קרא עוד »

ראה את ההסבר מתחת ל - 6 + 5 cosalA = 10 מחלק את שני הצדדים על ידי 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 תן cosalpha = 3/5 ו sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5 = 3/4 לכן, A + pi / 2-alpha tanA = tan (ppi / 2-alpha) ) = cotalpha = 3/4 tana = 3/4 QED קרא עוד »

המרחק בין (4, pi / 2) ו (2, pi / 3) הוא כ 2.067403124 יחידות. (2, pi / 2) ו (2, pi / 3) השתמש בנוסחת המרחק: d = sqrt (x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + pi / 2 / pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4 + pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d כ 2.067403124 קרא עוד »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) או c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) אנו יודעים כי הצדדים a b 1 ו- 3 אנו מכירים את הזווית ביניהם זווית C (5pi) / 6 c = sqrt (1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos (5pi) / 6) ) c = sqrt (1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) היכנס למחשבון c = 3.66 קרא עוד »

89.6 / 65 סינוס הוא o / h אז אנחנו יודעים את ההפך הוא 55 ואת hypotenuse הוא 65 לכן אנו יכולים להבין את הסמוך באמצעות פיתגורס c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55 = ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) (x) = a / h = 34.6 / 65 אז חטא (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 קרא עוד »

צבע (כחול) (47.7 צבע (לבן) (8) "ft") אנחנו צריכים למצוא את המרחק מ T_1 ל T_2 אנו מקבלים: בטא = 25.2 ^ @ באמצעות יחס משיק: tan (beta) = "מול" "# t = t) (= T_1T_2) / 100 סידור מחדש: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7 צבע (לבן) (8)" ft "(1dp) קרא עוד »

(x, 2) 1 [-10, 10, -5, 5]} תחילה עליך לדעת מה הגרף של tan (x) נראה כמו גרף {tan (x) [-10, 10, תקופה זו היא pi וכאשר x = 0 y = 0 אז אם יש לך שיזוף (x) 1 הוא מעביר את כל y ערכים על ידי שיזוף אחד (x / 2) הוא שינוי אנכי והוא מכפיל את התקופה ל 2pi גרף {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

תחום: -1 / 4 <= x <= 1/4 טווח: yinRR זכור כי התחום של כל פונקציה הוא הערכים של x והטווח הוא קבוצת הערכים של y פונקציה: y = 6sin ^ -1 (4x ) כעת, סדר מחדש את הפונקציה שלנו: y / 6 = sin = -1 (4x) פונקציית החטא המקביל היא חטא (y / 6) = 4x x = 1 / 4sin (y / 6) כל פונקציה חטא מתנודדת בין -1 = 1 => 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 מזל טוב יש לך רק מצא את התחום (ערכי x)! עכשיו אנחנו ממשיכים למצוא את הערכים של y. החל מ x = 1 / 4sin (y / 6) אנו רואים כי כל ערך אמיתי של y יכול לספק את הפונקציה לעיל. כלומר, Y ב RR קרא עוד »

טווח: [- pi, 0.56109634], כמעט. דומיין: {- 1, 1]. ארקוס x = y / x ב [0, pi] rRrr polar theta ב [0, arctan pi] ו [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, ב- x = X = 0.65, כמעט, מהגרף. y = 0, x> 0. לכן, y = x x = 0.5 x x = 0.5 x, x = 0.56, כמעט, שים לב שהמסוף בציר x הוא [0, 1]. לעומת זאת, x = cos (y / x) ב- [-1, 1} במסוף התחתון, ב- Q_3, x = - 1 ו- min y = (1) arccos (- 1) = pi. גרף של x = arccos x # graph {yx arccos x = 0} גרפים עבור x making y = 0: תרשים של y 'חושף שורש ליד 0.65: גרף {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2 ) 0 = 0 0.1 0.1 0.1} גרף לשורש 8 sd = 0.65218462, נותן מקסימום y = 0.652 קרא עוד »

להעריך תחילה את סוגר הפנימי. ראה למטה. (10 + 1) pi / 10 = חטא (pi + pi / 10) עכשיו להשתמש בזהות: חטא (A + B) = sinAcosB + cosAsinB אני משאיר את החלוקה nitty-gritty כדי שתוכל לפתור. קרא עוד »

ראה להלן: פונקציות סינוס וקוסיין יש את הצורה הכללית של f (x) = aCosb (xc) + d כאשר הוא נותן את המשרעת, b מעורב עם התקופה, c נותן את התרגום האופקי (אשר אני מניח הוא משמרת פאזה) ו d נותן את התרגום האנכי של הפונקציה. במקרה זה, משרעת הפונקציה היא עדיין 1 כפי שאין לנו מספר לפני cos. התקופה אינה ניתנת ישירות על ידי b, אלא היא ניתנת על ידי המשוואה: נקודה = (2pi) / b) הערה - במקרה של פונקציות שזוף אתה משתמש pi במקום 2pi. b = 3 במקרה זה, אז התקופה היא (2pi) / 3 ו c = 3 פעמים pi כך משמרת פאזה שלך הוא 3pi יחידות זז שמאלה. כמו כן, d = -4 זה הציר העיקרי של הפונקציה, כלומר הפונקציה סובבת סביב y = -4 קרא עוד »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) אנחנו צריכים לדעת מה הגרף הקוסיני נראה cos (theta) Min ~ -1 מקס ~ 1 תקופה = 2pi משרעת = 1 גרף {cos (x) [-10, 10, 5, 5]} [=], [x]] + ד '~ אופקי למתוח, streches משרעת על ידי AB ~ אנכי למתוח, תקופה נמתח על ידי 1 / BC ~ תרגום אנכי, x ערכים לעבור על ידי CD ~ תרגום אופקי, y ערכים עוברים על ידי D אבל זה לא יכול לעזור לנו עד שיש לנו y על ידי כך להכפיל את שני הצדדים על ידי 4/3 להיפטר ממנו LHS (בצד שמאל) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) אז 2/3 הוא מתיחה אנכית והוא מותח את התקופה ב 3/2 אז התקופה החדשה היא 3pi 8/9 הוא אופקי למתוח כך המשרעת היא 8/9 כך המקס הוא 8/9 ואת min הוא קרא עוד »

שיזוף (12/13) = 12/5 תן "" theta = arcsin (12/13) משמעות הדבר היא כי אנו מחפשים כעת צבע (אדום) tantheta! => 12/13 השתמש בזהות, cos ^ 2theta + sin = 2 = 1 => (cos ^ 2theta + sinthe 2theta) / cthe ^ 2the = 1 / cos ^ 2theta => 1 + חטא ^ (1 / cos ^ 2 (theta) = 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) נזכיר: cos ^ 2theta = 1-sin (1/1) (1/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (= / = 1) = = / = = 5 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) => tantheta = sqrt (144/5) = 12.5 זכור מה שהיינו קוראים theta היה למעשה arcsin (12/13) => arcsin (12/13)) = צבע = (כחול) (12/5) קרא עוד »

דומיין: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... תקופת y = tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... pi / abs b. (1 k + 1) pi + 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + 3, 3 + 3: pi האסימפטוטים: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rRrr התחום ניתן על ידי x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # ראה גרף, עם אסימפטוטים. גרף (y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} קרא עוד »

12/13 ראשית שקול כי: epsilon = arcsin (5/13) אפסילון פשוט מייצג זווית. משמעות הדבר היא כי אנו מחפשים צבע (אדום) cos (אפסילון)! אם אנו משתמשים בזהות: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) => cos (epsilon) (= epsilon) = cos (epsilon) = sqrt (1-3) = 2 = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = צבע (כחול) (12/13) קרא עוד »

12/13 ראשית שקול כי: theta = arccos (5/13) theta רק מייצג זווית. משמעות הדבר היא כי אנו מחפשים צבע (אדום) חטא (theta)! אם תטא = ארקוס (5/13), אז => cos (theta) = 5/13 כדי למצוא חטא (תטא) אנו משתמשים בזהות: חטא ^ 2 (תטא) = 1-cos ^ 2 (theta) => חטא (1) (= 1) 3 = = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = צבע (כחול) (12/13) קרא עוד »

= 1 ראשית אתה רוצה לתת אלפא = arcsin (-5 / 13) ו ביתא = arccos (12/13) אז עכשיו אנחנו מחפשים צבע (אדום) cos (אלפא + ביתא)! = אלפא = = 5/13 "ו" "cos (ביתא) = 12/13 כזכור: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt (= (1 - (- 5/13) ^ 2 = = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / כמו כן, cos (ביתא) = 12/13 => חטא (ביתא) = sqrt (1-cos ^ 2 (ביתא)) = sqrt (1 - 13) ^ 2 = = sqrt (169-144) / Cs (אלפא + ביתא) = cos (אלפא) cos (ביתא) -סין (אלפא) חטא (ביתא) ואז להחליף את כל הערכים שהושגו ealier. = + / = cos (אלפא + ביתא) = 12/13 * 12/13 - (5/13) * 5/13 = 144/169 + 25/169 = 169/169 = צבע (כחול) קרא עוד »

4/5 ראשית שקול כי: theta = arcsin (3/5) תטא רק מייצג זווית. משמעות הדבר היא כי אנו מחפשים צבע (אדום) cos (theta)! אם תטה = arcsin (3/5) אז, => חטא (תטא) = 3/5 כדי למצוא cos (theta) אנו משתמשים בזהות: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (תטה) = 1 (= 3/5) ^ 2 = sqrt (25-9) / 25) = sqrt (16/25) ) = צבע (כחול) (4/5) קרא עוד »

7/25 שקול תחילה כי: epsilon = arcsin (3/5) אפסילון פשוט מייצג זווית. משמעות הדבר היא כי אנו מחפשים צבע (אדום) cos (2epson)! אם אנו משתמשים בזהות: cos (2ssilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2ssilon) = cs (2 epsilon) = 3/5 כדי למצוא cos (2ssilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = צבע (כחול) (7/25) קרא עוד »