מהו התחום והטווח עבור y = 6sin ^ -1 (4x)?

תשובה:

התח you # -1 / 4 <= x <1/4 #

טווח: # yinRR #

הסבר:

זכור פשוט כי התחום של כל פונקציה הם הערכים של #איקס# והטווח הוא מערך הערכים של # y #

פונקציה: # y = 6sin ^ -1 (4x) #

עכשיו, לסדר מחדש את הפונקציה שלנו: # y / 6 = sin = -1 (4x) #

המקביל #חטא# פונקציה #sin (y / 6) = 4x # לאחר מכן # x = 1 / 4sin (y / 6) #

כל #חטא# פונקציה מתנדנד בין #-1# ו #1#

# => - 1 <= חטא (y / 6) <= 1 #

# => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 #

# => - 1/4 <= x <= 1/4 #

ברכות לך זה עתה מצאתי את התחום (הערכים של #איקס#)!

עכשיו אנחנו ממשיכים למצוא את הערכים של # y #.

התחיל מ # x = 1 / 4sin (y / 6) #

אנו רואים כי כל ערך אמיתי של # y # יכול לספק את הפונקציה הנ"ל.

כלומר #y ב- RR #