מה המרחק בין (4, (7 pi) / 6) לבין (-1, (3pi) / 2)?

תשובה:

המרחק בין שתי הנקודות הוא #sqrt (3) # יחידות

הסבר:

כדי למצוא את המרחק בין שתי נקודות, הראשון להמיר אותם לתוך קואורדינטות קבוע. עכשיו אם # (r, x) # הם הקואורדינטות בצורת הקוטב, ואז הקואורדינטות בצורה קבועה # (rcosx, rsinx) #.

קח את הנקודה הראשונה # (4, (7pi) / 6) # #.

זה הופך # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

הנקודה השנייה היא # (- 1, (3pi) / 2) #

זה הופך # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

אז עכשיו שתי הנקודות # (- 2sqrt (3), - 2) # ו #(0,1)#. עכשיו אנחנו יכולים להשתמש בנוסחת המרחק

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) # #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #