מהו המשרעת, התקופה ואת המשמרת פאזה של y = 3sin2x?

תשובה:

אמפליטודה #= 3#

פרק זמן # = 180 ^ @ (pi) #

שלב שינוי #= 0#

שינוי אנכי #= 0#

הסבר:

המשוואה הכללית לפונקציה סינוס היא:

#f (x) = asin (k (x-d)) + c #

משרעת היא גובה השיא לחסר את גובה שוקת מחולק #2#. זה יכול גם להיות מתואר כגובה מן הקו המרכזי (של הגרף) לשיא (או שוקת).

בנוסף, המשרעת היא גם הערך המוחלט שנמצא קודם לכן #חטא# במשוואה. במקרה זה, משרעת היא #3#. נוסחה כללית כדי למצוא את משרעת היא:

# משרעת = | a | #

התקופה היא אורך מנקודה אחת לנקודת ההתאמה הבאה. ניתן גם לתאר אותה כמשתנה במשתנה הבלתי תלוי (#איקס#) במחזור אחד.

בנוסף, התקופה היא גם #360^@# (# 2pi #) מחולק ב # | k | #. במקרה זה, התקופה היא #180^@# #(פאי)#. נוסחה כללית כדי למצוא את משרעת היא:

# Period = 360 ^ @ / | k | | # או # Period = (2pi) / | k | #

משמרת הפאזה היא האורך שהגרף שעבר שינוי השתנה אופקית לשמאל או לימין בהשוואה לתפקוד האב. במקרה הזה, # d # J #0# במשוואה, כך שאין שינוי פאזה.

המשמרת האנכית היא האורך שהגרף המומר השתנה אנכית כלפי מעלה או מטה בהשוואה לפונקציית האב שלו.

בנוסף, המשמרת האנכית היא גם הגובה המרבי בתוספת הגובה המינימלי חלקי #2#. במקרה הזה, # c # J #0# במשוואה, כך שאין שינוי אנכי. נוסחה כללית למצוא את המשמרת האנכית היא:

# "שינוי אנכי" = ("y מקסימום" + "מינימום y") / 2 #