מהו המשרעת, התקופה ואת המשמרת פאזה של y = 2 חטא (1/4 x)?

תשובה:

משרעת היא #=2#. התקופה היא # = 8pi # ואת משמרת פאזה היא #=0#

הסבר:

אנחנו צריכים

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

התקופה של פונקציה תקופתית היא # T # iif

#f (t) = f (t + T) # #

כאן, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

לכן, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

שם התקופה # # T #

לכן, #sin (1 / 4x) = חטא (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = חטא (1 / 4x + 1 / 4T) #

# 1 / 4x) 1 / 4x (= 1 / 4x) 1 / 4x

לאחר מכן, # (cos (1 / 4T) = 1), (חטא (1 / 4T) = 0): #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

כפי ש

# -1 <= = sint <= 1 #

לכן, # -1 <= חטא (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

משרעת היא #=2#

משמרת פאזה היא #=0# כמו כאשר # x = 0 #

# y = 0 #

גרף {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

תשובה:

# 2,8pi, 0 #

הסבר:

# "הצורה הסטנדרטית של פונקציית הסינוס היא" #

#) צבע (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = asin (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) #

# "amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "משמרת פאזה" = -c / b "ו אנכי משמרת" = d #

# "here" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# 2 "," נקודה "= (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "אין מעבר פאזה" #