מהו שזוף (ar/12in (12/13))?

תשובה:

#tan (arcsin (12/13)) = 12/5 #

הסבר:

תן# "" theta = arcsin (12/13) #

זה אומר שאנחנו מחפשים עכשיו #color (אדום) tantheta! #

# => חטא (theta) = 12/13 #

השתמש בזהות, # cos ^ 2theta + sin = 2theta = 1 #

# => (cos ^ 2theta + sin = 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + חטא ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) # #

נזכיר: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) # #

# => tantheta = sqrt (1 / (1/12/13) ^ 2) -1) # #

# => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

זכרו את מה שקראנו # theta # היה למעשה #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = צבע (כחול) (12/5) #