מהו המשרעת, התקופה ואת השלב פאזה של y = - 2/3 חטא πx?

תשובה:

אמפליטודה: #2/3#

פרק זמן: #2#

מעבר שלב: # 0 ^ circ #

הסבר:

פונקציית גל של הטופס # y = A * חטא (אומגה x + theta) # או # y = A cos (אומגה x + theta) # יש שלושה חלקים:

# A # היא משרעת של פונקציית הגל. זה לא משנה אם פונקציית הגל יש סימן שלילי, משרעת היא תמיד חיובית.
# אומגה # הוא תדר זוויתי ברדיאנים.
# theta # הוא מעבר פאזה של הגל.

כל מה שאתה צריך לעשות הוא לזהות את שלושת החלקים האלה וכמעט סיימת! אבל לפני זה, אתה צריך לשנות את התדירות הזוויתית שלך # אומגה # לתקופה # T #.

# T = frac {2pi} {אומגה} = frac {2pi} {pi} = 2 #

מהו המשרעת, התקופה ואת המשמרת פאזה של y = 2 חטא (1/4 x)?

משרעת הוא = 2. הזמן הוא = 8pi ומשמרת הפאזה היא 0 = אנו זקוקים לחטא (+ b) = sinacosb + sinbcosa תקופת הפונקציה התקופתית היא t iif f (t) = f (t + T) כאן, f (x) = 1 (4 / xx) = (1 / 4x) לכן, F (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) כאשר התקופה היא = T אז חטא (1 / 4x) = חטא (1/4 (x + (1 / 4x) חטא (1 / 4x + 1 / 4T) חטא (1 / 4x) = חטא (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) חטא (1 / 4x) 4T), (1 / 4T) = 1), (חטא (1 / 4T) = 0): <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, = T = 8pi כ- = <= sint = = 1 = 1 = 4 = x = 1 = 4 = x = 0 = 0 = = 1 = 2 = = 2 = = 2 = גרף {2sin (1 / 4x) [-6.42, 44.9, -11.46, 14.2]}

מהו המשרעת, התקופה ואת השלב פאזה של y = 4 חטא (theta / 2)?

אמפליטודה, A = 4, תקופה, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, שלב המעבר, theta = 0 עבור כל גרף סינוס כללי של טופס y = Asin (Bx + theta), A הוא משרעת ומייצג את התזוזה האנכית המרבי ממצב שיווי המשקל. התקופה מייצגת את מספר היחידות על ציר ה- x שנלקח עבור מחזור אחד שלם של הגרף כדי לעבור והוא מקבל על ידי T = (2pi) / B. התטא מייצג את זווית פאזה הזווית ומספר היחידות על ציר ה- x (או במקרה זה על ציר תטה, כי הגרף הוא עקורים אופקית מן המקור כמו ליירט.אז במקרה זה, A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, theta = 0. גרפית: גרף {4sin (x / 2) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]}

מהו המשרעת, התקופה ואת המשמרת פאזה של y = חטא (θ - 45 °)?

בהינתן פונקציה טריגונומטית כללית כמו אקוס (אומגה x + phi) + k, יש לך את זה: משפיע על אומגה משרעת משפיע על התקופה באמצעות היחס T = (2 pi) / אומגה phi הוא משמרת פאזה (תרגום אופקי של הגרף) k הוא תרגום אנכי של התרשים. במקרה שלך, A = אומגה = 1, phi = -45 ^ @ ו- k = 0. משמעות הדבר היא כי המשרעת ואת התקופה נותרו ללא שינוי, כאשר יש שלב המשמרת של 45 ^ @, כלומר הגרף שלך הוא השתנה של 45 ^ @ מימין.