(sinx-cosx) ² = 1-2 cxx סינקס להוכיח?

(sinx-cosx) ² = 1-2 cxx סינקס להוכיח?
Anonim

תשובה:

אל תשכח את טווח הביניים ואת משוואות טריג.

הסבר:

# Sin + 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) #- אם אתה רוצה עוד simplificaton

# (0) x (x) x (x) x + x (2) x (x)

לפיכך:

# Sin + 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #, שהיא התשובה הרצויה לך, אבל זה יכול להיות פשוט יותר כדי:

# 1-Sin (2x) #

תשובה:

ראה הסבר

הסבר:

# (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsxx xxcosx #

# => חטא ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

אנחנו יודעים, # חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

תחליף #1# ל # sin + 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

לפיכך הוכח