תשובה:
ראה למטה.
הסבר:
באמצעות הזהות של דה מוברה אשר קובע
# e ^ (ix) = cos x + i sin x # יש לנו
# (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) #
הערה
(+ cosx + cos ^ 2x + isinx + sin = 2x = 1 + cosx + isinx # 1 + e +
או
# 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) #
תשובה:
נא להתייחס א הוכחה in ההסבר.
הסבר:
אין ספק כי Cesareo מכובד ר 'תשובה של אדוני האם ה
הקלה ביותר & הקצר ביותר אחד, אבל הנה אחר דרך לפתור את זה:
תן, # z = (+ + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) # #
הכפלה #Nr. ו ד"ר # דרך מצומד of #ד"ר.,# אנחנו מקבלים,
לאחר מכן, # 1 + + + + סיסקו + icosx) (+ + sinx-icosx) xx, # 1 (+ + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2-i ^ 2 cos ^ 2x}, # 1 (+ + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x}, כאן, # "nr. =" (1 + sinx + icosx) ^ 2, #
# = 1 + חטא ^ 2x-cos ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = sin = 2x + sin = 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sinx (sinx + 1) + 2icosx (sinx + 1), #
# = 2 (sinx + icosx) (sinx + 1) # #
בנוסף, # "ד"ר. =" (1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x #, # = 1 + 2sinx + חטא ^ 2x + cos ^ 2x, #
# = 1 + 2sinx + 1, #
# = 2sinx + 2, #
# = 2 (sinx + 1) # #
# 2 # (sinx + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = sinx + icosx #
Q.E.D.
תהנה מתמטיקה.!
