מהו המשרעת ואת התקופה של y = 2sinx?

תשובה:

# 2,2pi #

הסבר:

# "את הטופס הסטנדרטי של" צבע (כחול) "סינוס פונקציה" # J

#) צבע (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = asin (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) #

# "שבו משרעת" = | a |, "נקודה" = (2pi) / b #

# "משמרת פאזה" = -c / b "ו אנכי משמרת" = d #

# "here" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitude" = | 2 | = 2, "period" = 2pi #

תשובה:

אמפליטודה: #2#

פרק זמן: #360^@#

הסבר:

את משרעת #y = sin x # J #1#.

# (sin x) # מוכפל #2#, כלומר אחרי הפונקציה #sin x # הוחל, התוצאה מוכפלת #2#.

התוצאה של #sin x # עבור הגרף #y = sinx # J # y # בכל נקודה על הגרף.

התוצאה של # 2 חטא # עבור הגרף #y = sin x # יהיה # 2y # בכל נקודה על הגרף.

מאז # y # הוא הציר האנכי, ומשנה את מקדם # (sin x) # משנה את הגובה האנכי של התרשים.

המשרעת היא הערך של המרחק בין #איקס#-axis ואת הנקודה הגבוהה ביותר או הנמוכה ביותר בתרשים.

ל #y = (1) חטא x #, משרעת היא #1#.

ל #y = 2 sin x #, משרעת היא #2#.

תקופת הגרף היא כמה פעמים הגרף חוזר על עצמו.

הגרף של #y = sin x # יחזור על הדפוס שלו בכל #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, וכו.

(הגרף המוצג הוא #y = sin x # איפה # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

אם הערך של הפונקציה #חטא# מוחל על שינויים, הגרף ישתנה לאורך #איקס#-קס.

למשל אם הערך משתנה #y = sin 2x #, # y # יהיה #sin 90 ^ @ # ב #x = 45 ^ @ #, ו #sin 360 ^ @ # ב #x = 180 ^ @ #.

טווח הערכים # y # יכול לקחת יישאר זהה, אבל הם יהיו בנקודות שונות של #איקס#.

אם המקדם של #איקס# הוא גדל, הנקודות הגבוהות והנמוכות ביותר על הגרף ייראו קרובים יותר זה לזה.

עם זאת, הפונקציה המדוברת אינה מקדם של #(איקס)# - רק מקדם # (sin x) #.

טווח הערכים # y # יכול לקחת הוכפל, אבל #איקס# יחזור על עצמו באותן נקודות.

המשרעת היא #2#, והזמן הוא #360^@#.