תשובה:
הסבר:
ראשית שקול את זה:
זה אומר שאנחנו מחפשים
אם
למצוא
הצג את cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. אני קצת מבולבל אם אני עושה את הקוסלה 4/10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), זה יהיה שלילי כמו cos (180 ° -theta) = - costheta ב את הרביע השני. כיצד אוכל להוכיח את השאלה?
אנא ראה להלן. LOS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi) (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos (4pi / 10) = 2 cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / (2/4) / 2) (4/10) + 2) (4/10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
מהו cos (arcsin (5/13))?
12/13 ראשית שקול כי: epsilon = arcsin (5/13) אפסילון פשוט מייצג זווית. משמעות הדבר היא כי אנו מחפשים צבע (אדום) cos (אפסילון)! אם אנו משתמשים בזהות: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) => cos (epsilon) (= epsilon) = cos (epsilon) = sqrt (1-3) = 2 = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = צבע (כחול) (12/13)
איך אתה פותר arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?
X = sqrt (= 7 + sqrt) (+) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 התחל על ידי מתן אלפא = arcsin (x) ו "" בטא = arcsin (2x) צבע (שחור) אלפא צבע (שחור) בטא באמת רק לייצג זוויות. אז יש לנו: אלפא + ביתא = 3 = חטא (אלפא) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin = 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin = 2 (beta)) = sqrt (1 - 2x) ^ 2 = = 1 × 4 × צבע (לבן) הבא, שקול אלפא + ביתא = pi / 3 = cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2 ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (* [2 × = 2 + 1/2] ^ 2 = = 1-5x ^ 2-4x ^