מהו cos (arcsin (5/13))?

תשובה:

#12/13#

הסבר:

ראשית שקול את זה: # epsilon = arcsin (5/13) #

#אפסילון# פשוט מייצג זווית.

זה אומר שאנחנו מחפשים #color (אדום) cos (epsilon) # #

אם # epsilon = arcsin (5/13) # לאחר מכן, # => חטא (אפסילון) = 5/13 #

למצוא #cos (epsilon) # אנו משתמשים בזהות: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) # #

# => cos (epsilon) = sqrt (1/13) ^ 2 = = sqrt (169-25 / 169) = sqrt (144/169) = צבע (כחול) (12/13)

תשובה:

#12/13#

הסבר:

ראשית, ראה #arcsin (5/13) #. זה מייצג את ANGLE היכן # sin = 5/13 #.

זה מיוצג על ידי המשולש הזה:

עכשיו שיש לנו את המשולש הזה #arcsin (5/13) # הוא מתאר, אנחנו רוצים להבין # costheta #. הקוסינוס יהיה שווה לצד הסמוך מחולק hypotenuse, #15#.

השתמש משפט Pythagorean לקבוע כי אורך הצד הסמוך הוא #12#, לכן #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.