מהי תקופת הפונקציה סינוס היפרבולית (z)?

תשובה:

התקופה # 2pi # ל # z = | z | e ^ (i arg z) #, ב #arg z # היא אכן התקופה עבור #f (z) = sinh z #.

הסבר:

תן # z = r e (^ itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) # #.

עכשיו, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

לכן, # sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

כך sinh z הוא תקופתי עם 2pi תקופה ב z ארגן z = theta #.

הפונקציה f היא תקופתית. אם f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, ואת תקופת הפונקציה של F הוא 6, אז איך אתה מוצא f (135)?

F (135) = f (3) = - 3 אם התקופה היא 6, פירוש הדבר שהפונקציה חוזרת על הערכים שלה בכל 6 יחידות. אז, f (135) = f (135-6), כי אלה שני ערכים שונים לתקופה. על ידי כך, אתה יכול לחזור עד שתמצא ערך ידוע. אז, למשל, 120 הוא 20 תקופות, וכך על ידי רכיבה על אופניים 20 פעמים אחורה יש לנו f (135) = f (135-120) = f (15) לחזור כמה תקופות שוב (כלומר 12 יחידות) יש f (15) = f (15-12) = f (3), שהוא הערך הידוע -3 למעשה, כל הדרך למעלה, יש לך f (3) = - 3 כערך ידוע f (3) ) = F (3 + 6) כי 6 היא התקופה. (3 + 6 + 6) = (f + 3 + 6 + 6) = = 3 + 6 + 6) 6 = 6 (6 + 6) = = f (135), מאז 132 = 6 * 22

התרשים של הפונקציה f (x) = (x + 2) (x + 6) מוצג למטה. איזו הצהרה על הפונקציה נכונה? הפונקציה חיובית לכל הערכים הריאליים של x כאשר x> -4. הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

שני קבלים 0.68 Fμ מחוברים בסדרה על פני 10 אותות סינוס גל המקור סינוס. מהי ההיענות הקיבולתית הכוללת?

X_C = 46.8 אומגה אם אני זוכר נכון, תגובה קיבוליית צריכה להיות: X_C = 1 / (2pifC) כאשר: f הוא התדר C קיבול עבור קבלים בסדרה: 1 / C = 1 / C_1 + 1 / C_2 אז C = 3.4xx10 ^ -7F כך: X_C = 1 / (2pi * 3.4xx10 ^ -7 * 10000) = 46.8 אומגה