בבקשה איך אני יכול להוכיח את זה? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) תודה

תשובה:

אני חושב שאתה מתכוון "להוכיח" לא "לשפר". ראה למטה

הסבר:

שקול את RHS

# 1 / (1 + tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = חטא (t) / cos (t) #

לכן, # tan ^ 2 (t) = sin = 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

אז RHS עכשיו:

# 1 / (1 + (חטא ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / (cos ^ 2 (t) + חטא ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin = 2 (t)) #

עכשיו: # cos ^ 2 (t) + חטא ^ 2 (t) = 1 #

RHS הוא # cos ^ 2 (t) #, כמו LHS.

QED.

תשובה:

# "ראה הסבר" #

הסבר:

# "כדי להוכיח זאת היא זהות או לתפעל את הצד השמאלי" # #

# "לתוך הטופס של הצד הימני או לתפעל את הצד הנכון" #

# "לתוך הטופס של הצד השמאלי" #

# "באמצעות" צבע "(כחול)" זהויות טריגונומטריות "#

# צבע (לבן) (x) tanx = sinx / cosx "ו" חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "שקול את הצד הימני" #

# rArr1 / (1 + חטא ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = / ((Cos ^ 2t + חטא ^ 2t) / cos ^ 2t) # #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "צד שמאל ומכאן הוכיח" #