איך אתה גרף y = חטא (3x)?

תשובה:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

הסבר:

הדבר הטוב ביותר על פונקציות sinusoidal היא שאתה לא צריך לחבר ערכים אקראיים או להכין שולחן. יש רק שלושה חלקים עיקריים:

הנה פונקציית האב עבור גרף סינוסי:

#color (כחול) (f (x) = asin (wx) צבע (אדום) ((- phi) + k) # התעלם מן החלק באדום

ראשית, אתה צריך למצוא את התקופה, וזה תמיד # (2pi) / w # ל #sin (x), cos (x), csc (x) ו- sec (x) # פונקציות. זה # w # הנוסחה היא תמיד המונח ליד #איקס#. אז, בואו למצוא את התקופה שלנו:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (כחול) ("Per T" = (2pi) / 3) #

הבא, יש לנו משרעת, וזה # a #, ובדרך כלל מול המונח טריגונומטריה, ומה y- קואורדינטות יהיה כל נקודה אחרת. משרעת יכול להיחשב מקסימום דקות של הגרף, כפי שנראה לעיל.

אז עכשיו יש לנו משרעת. #color (כחול) ("Amp" = 1) #

כאשר אתה עושה גרף סינוסי, התקופה תהיה ארבע קואורדינטות x מימין ומשמאל.

התחל עם הנקודה הרביעית, כפי שנראה לעיל, המהווה את התקופה שלך, #color (כחול) ((2pi) / 3) #

לאחר מכן עבור אל הנקודה השנייה, שהיא מחצית התקופה: #color (כחול) ((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) # #

לאחר מכן עבור אל הנקודה הראשונה, אשר הוא אחד רבע התקופה (או מחצית הנקודה השנייה: #color (כחול) (pi / 3) / 2 = pi / 6) # #

עכשיו יש לנו חמש נקודות המפתח שלנו במונחים של #color (כחול) (pi / 6): #

# pol / 2, -1) ((0pi) / pi / 3, pi / 3, 0)

זה אותו הדבר:

# (0) 0 (0) (pi / 6, 1) (2pi) / 6, 0) (3pi) / 6, -1) (4pi) / 6, 0)) #

רק שים לב לערכים העליון הם פשוטים מה הגרף מציג.

עוד דבר חשוב לזכור הוא זה #Sin (x) # # גרפים מתחילים במקור ומקדמים כלפי מעלה, אלא אם כן משרעת היא שלילית, אז הם יתקדמו כלפי מטה. #Cos (x) # גרפים מתחילים ב # (0, "משרעת") # ונסוג כלפי מטה, אלא אם כן משרעת היא שלילית, אז זה יתחיל ב # (0, "-Amplitude") # ולנוע למעלה.