איך אתה גרף ואת רשימת אמפליטודה, תקופה, שלב פאזה עבור y = חטא ((2pi) / 3 (x-1/2))?

תשובה:

אמפליטודה: #1#

פרק זמן: #3#

שלב שינוי: # frac {1} {2} #

עיין בהסבר לפרטים על אופן התרשים של הפונקציה. גרף {sin (2pi / 3) (x-1/2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

הסבר:

כיצד לתרשים את הפונקציה

שלב ראשון: מצא אפסים extrema של הפונקציה על ידי פתרון עבור #איקס# לאחר הגדרת הביטוי בתוך מפעיל הסינוס (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # במקרה זה) # pi + k cdot pi # עבור אפסים, # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # עבור מקסימום מקומי, ו # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # עבור מינימום מקומי. (נגדיר # k # לערכים שלמים ומגוונים כדי למצוא את המקומות הגרפיים הללו בתקופות שונות. כמה ערכים שימושיים של # k # כוללים #-2#, #-1#, #0#, #1#, ו #2#.)

שלב שני: חבר נקודות מיוחדות אלה עם עקומה חלקה רציפה לאחר מתכננים אותם על הגרף.

כיצד למצוא משרעת, נקודה, ו פאזה משמרת.

הפונקציה המדוברת כאן היא סינוסואידית. במילים אחרות, היא כוללת רק פונקציה אחת סינוס.

כמו כן, הוא נכתב בצורה פשוטה # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # איפה # a #, # b #, # c #, ו # d # הם קבועים. אתה צריך להבטיח כי הביטוי ליניארי בתוך הפונקציה סינוס (# x- frac {1} {2} # במקרה זה) יש #1# כמקדם של #איקס#, המשתנה הבלתי תלוי; יהיה עליך לעשות זאת בכל מקרה כאשר אתה מחשב את השלב פאזה. עבור הפונקציה שיש לנו כאן, # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # ו # d = 0 #.

תחת ביטוי זה, כל אחד מהמספר # a #, # b #, # c #, ו # d # דומה לאחד המאפיינים הגרפיים של הפונקציה.

# a = "משרעת" # של גל הסינוס (המרחק בין מקסימום לבין ציר תנודה) לכן # "משרעת" = 1 #

# b = 2 pi cdot "תקופה" #. זה # "תקופה" = frac {b} {2 cdot pi} # חיבור מספרים ואנחנו מקבלים #Period "= 3 #

#c = - "שלב שינוי" #. שימו לב כי משמרת פאזה שווה שלילי # c # מאז הוספת ערכים חיוביים ישירות #איקס# היה מעביר את העיקול שמאלה, למשל, את הפונקציה # y = x 1 # # הוא מעל ומשמאל # y = x #. כאן יש לנו # "שלב שינוי" = frac {1} {2} #.

(לידיעתך # d = "שינוי אנכי" # או # y #- התנודה של תנודה אשר השאלה לא ביקש.)

התייחסות:

"שינוי אופקי - שלב שינוי". * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html אינטרנט. 26 בפברואר 2018