איך אתה גרף ואת רשימת אמפליטודה, תקופה, משמרת פאזה עבור y = cos (-3x)?

תשובה:

הפונקציה תהיה משרעת של #1#, שינוי פאזה של #0#, וכן תקופה של # (2pi) / 3 #.

הסבר:

גרף את הפונקציה היא קלה כמו קביעת אלה שלוש תכונות ולאחר מכן השתאה תקן #cos (x) # גרף כדי להתאים.

הנה דרך "מורחבת" להסתכל על שינוי כללי #cos (x) # פונק

#acos (bx + c) + d #

ערכי ברירת המחדל עבור המשתנים הם:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

זה צריך להיות ברור כי ערכים אלה יהיה פשוט להיות כמו כתיבה #cos (x) #. עכשיו בואו נבדוק מה משתנה כל אחד מהם:

# a # - שינוי זה ישנה את המשרעת של הפונקציה על ידי הכפלת ערכי מקסימום ומינימום על ידי # a #

# b # - שינוי זה יעביר את תקופת הפונקציה על ידי חלוקת התקופה התקנית # 2pi # על ידי # b #.

# c # - שינוי זה היה להזיז את השלב של הפונקציה על ידי דחיפה לאחור על ידי # c / b #

# d # - שינוי זה יעביר את הפונקציה אנכית למעלה ולמטה

עם אלה בחשבון, אנו יכולים לראות כי פונקציה נתון יש רק את התקופה השתנתה. חוץ מזה, המשרעת והשלב אינם משתנים.

עוד דבר חשוב לציין כי עבור #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

אז ה #-3# התקופה היא בדיוק כמו שינוי של #3#.

לפיכך, הפונקציה תהיה משרעת של #1#, שינוי פאזה של #0#, וכן תקופה של # (2pi) / 3 #. Graphed זה ייראה:

גרף {cos (3x) -10, 10, -5, 5}