תשובה:
קודקוד של עקומת ריבועית היא הנקודה שבה המדרון של העקומה הוא אפס.
הסבר:
# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (הבחנה בין שני הצדדים ביחס x)
=># dy / dx = x + 2 #
עכשיו את המדרון של עקומת ריבועית ניתנת על ידי # dy / dx #
לכן, על קודקוד (כאמור לעיל), # dy / dx = 0 #
לכן # x + 2 = 0 #
או # x = -2 #
ניתן להתאים את קואורדינטת ה- Y המתאימה על ידי החלפה # x = -2 # במשוואה המקורית.
# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #
=># y = 2 + 4-8 #
=># y = -2 #
זה את הקודקוד הנדרש הוא: # (x, y) = (-2, -2) #
