איך אתה מוצא את אמפליטודה, נקודה, שלב המשמרת נתון y = 2csc (2x-1)?

תשובה:

ה # 2x # עושה את התקופה #פאי#, ה #-1# לעומת #2# in # 2x # עושה את המשמרת פאזה #1/2# radian, ואת אופי מתבדל של cosecant עושה את משרעת אינסופי.

הסבר:

הכרטיסייה שלי התרסקה ואיבדתי את העריכה שלי. עוד נסיון אחד.

גרף של # 2csc (2x - 1) #

גרף {2 csc (2x - 1) -10, 10, -5, 5}

טריג פונקציות כמו # csc x # כל יש תקופה # 2 pi # על ידי הכפלת המקדם ב #איקס#, כי מחצית התקופה, אז את הפונקציה #csc (2x) # חייבת להיות תקופה של #פאי#, כנדרש # 2 csc (2x-1) # #.

שינוי פאזה עבור #csc (ax-b) # ניתן ע"י # b / a. # כאן יש לנו משמרת פאזה #frac 1 2 # רדיאן, בערך # 28.6 ^ circ #. משמעות סימן החיסור # 2csc (2x-1) # מוביל # 2csc (2x) # אז אנחנו קוראים לזה שינוי שלב חיובי של #frac 1 2 # רדיאן.

#csc (x) = 1 / sin (x) # כך שהוא מפריד פעמיים לכל תקופה. המשרעת היא אינסופית.

איך אתה גרף ואת רשימת אמפליטודה, תקופה, שלב פאזה עבור y = חטא ((2pi) / 3 (x-1/2))?

משרעת: 1 תקופה: 3 שלב שינוי: frac {1} {2} ראה הסבר לקבלת פרטים על איך לתרשים את הפונקציה. גרף (2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} כיצד לתרשים את הפונקציה שלב ראשון: מצא אפסים ו extrema של הפונקציה על ידי פתרון עבור x לאחר ההגדרה את הביטוי בתוך מפעיל הסינוס ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) במקרה זה pi + k cdot pi עבור אפסים, frac {pi} {2} + 2k cdot pi עבור מקסימום מקומי ו frac {3pi} {2} + 2k cdot pi עבור מינימום מקומי. (נקבל k לערכים שלמים ומגוונים כדי למצוא את המאפיינים הגרפיים הללו בתקופות שונות.ערכים שימושיים מסוימים של k כוללים 2, -1, 0, 1 ו -2). שלב שני: חיבור נקודות מיוחדות אלה עם חלקלק רציף עקומה לאח

שורה s מכילה נקודות (0, 0) ו- (-5,5). איך אתה מוצא את המרחק בין קו של נקודה ו V נקודה (1,5)?

3sqrt2. אנחנו הראשונים למצוא את eqn. של הקו, באמצעות טופס נקודת המדרון. מדרון m של s הוא, מ = (5-0) / (- 5-0) = 1. "מוצא" O (0,0) ב s. : "Eqn של: s: y-0 = -1 (x-0), כלומר, x + y = 0. בידיעה כי, המרחק בוט D מ pt. (h, k) לשורה l: ax + + c = 0, ניתנת על ידי, d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). לפיכך, reqd. (1) + 1 / + sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2.

להוכיח כי נתון קו נקודה לא על הקו הזה, יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה זו מאונך דרך שורה זו? אתה יכול לעשות זאת באופן מתמטי או באמצעות בנייה (היוונים העתיקים)?

ראה למטה. הבה נניח כי הקו נתון הוא AB, הנקודה היא P, אשר לא על AB. עכשיו, נניח, ציירנו פו אנכי על א.ב. אנחנו חייבים להוכיח כי, PO זה הוא הקו היחיד עובר דרך P כי הוא מאונך AB. עכשיו, נשתמש בבנייה. בואו נבנה עוד מחשב מאונך ב- AB מנקודה P עכשיו ההוכחה. יש לנו, OP בניצב א.ב. [אני לא יכול להשתמש בשלט אנכי, איך annyoing] וכן, כמו כן, PC ניצב AB. אז, OP || מחשב. [שניהם perpendiculars באותו קו.] עכשיו שניהם OP ו- PC יש נקודה P משותף והם מקבילים. כלומר, הם צריכים לחפוף. אז, OP ו- PC הם אותו קו. לכן, יש רק קו אחד עובר דרך נקודה P כי הוא ניצב א.ב. מקווה שזה עוזר.